单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
若 $a, b, c \in R , a>b$ ，则下列不等式恒成立的是（ ）
$\text{A.}$ $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$
$\text{B.}$ $a^2>b^2$
$\text{C.}$ $\frac{a}{c^2+1}>\frac{b}{c^2+1}$
$\text{D.}$ $a|c|>b|c|$
十六世纪中叶，英国数学家雷科德在《砺智石》一书中首先把＂$=$＂作为等号使用，后来英国数学家哈利奥特首次使用＂＜＂和＂＞＂符号，并逐渐被数学界接受，不等号的引入对不等式的发展影响深远。若 $a>b>0$ ，则下列结论错误的是（ ）
$\text{A.}$ $\frac{1}{a} < \frac{1}{b}$
$\text{B.}$ $\log _2(a-b)>0$
$\text{C.}$ $a^{\frac{1}{2}}>b^{\frac{1}{2}}$
$\text{D.}$ $3^a>3^b$
多选题 （共 5 题 ），每题有多个选项正确
若 $a>b>0$ ，则一下几个不等式中正确的是
$\text{A.}$ $\frac{b}{a}>\frac{b+5}{a+5}$
$\text{B.}$ $\lg \frac{a+b}{2}>\frac{\lg a+\lg b}{2}$
$\text{C.}$ $\frac{2 a+b}{a+2 b} < \frac{a}{b}$
$\text{D.}$ $2 \sqrt{a}-\sqrt{b}>\sqrt{a-b}$
已知 $a, b, c$ 均为非零实数，且 $a>b>c$ ，则下列不等式中，一定成立的是
$\text{A.}$ $a c>b c$
$\text{B.}$ $a c^2>b c^2$
$\text{C.}$ $(a-b)^c < (a-c)^c$
$\text{D.}$ $\ln \frac{a-b}{a-c} < 0$
下列命题为真命题的是（ ）
$\text{A.}$ 若 $a>b, c>d$ ，则 $a+c>b+d$
$\text{B.}$ 若 $a>b, c>d$ ，则 $a c>b d$
$\text{C.}$ 若 $a>b$ ，则 $a c^2>b c^2$
$\text{D.}$ 若 $a < b < 0, c < 0$ ，则 $\frac{c}{a} < \frac{c}{b}$
如果 $a < b < 0, c < d < 0$ ，那么下面一定成立的是（ ）
$\text{A.}$ $a+d < b+c$
$\text{B.}$ $a c>b d$
$\text{C.}$ $a c^2>b c^2$
$\text{D.}$ $\frac{d}{a} < \frac{c}{a}$
若 $\alpha, \beta$ 满足 $-\frac{\pi}{2} < \alpha < \beta < \frac{\pi}{2}$ ，则 $2 \alpha-\beta$ 的取值范围是（ ）
$\text{A.}$ $-\pi < 2 \alpha-\beta < 0$
$\text{B.}$ $-\pi < 2 \alpha-\beta < \pi$
$\text{C.}$ $-\frac{3 \pi}{2} < 2 \alpha-\beta < \frac{\pi}{2}$
$\text{D.}$ $0 < 2 \alpha-\beta < \pi$