解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
如图, 直线 $y=\frac{3}{4} x+6$ 分别与 $x$ 轴、 $y$ 轴交于点 $A 、 B$, 点 $C$ 为线段 $A B$ 上一动点 (不与 $A 、 B$ 重合), 以 $C$ 为顶点作 $\angle O C D=\angle O A B$, 射线 $C D$ 交线段 $O B$ 于点 $D$, 将射线 $O C$ 绕点 $O$ 顺时针旋转 $90^{\circ}$ 交射线 $C D$ 于点 $E$,连接 $B E$.
(1)证明: $\frac{C D}{D B}=\frac{O D}{D E}$; （用图 1）
(2)当 $V B D E$ 为直角三角形时, 求 $D E$ 的长度; （用图 2）
(3)点 $A$ 关于射线 $O C$ 的对称点为 $F$, 求 $B F$ 的最小值. (用图 3)
如图, 已知一次函数 $y=k x+2$ 的图像与 $x$ 轴交于点 $A(3,0)$, 与 $y$ 轴交于点 $B$, 以线段 $A B$ 为边在第一象限内作等腰直角三角形 $RtV A B C, \angle B A C=90^{\circ}$.
(1)求 $k$ 的值，以及点 $C$ 的坐标;
(2)求过 $B, C$ 两点的直线解析式.
如图 (含备用图), 在直角坐标系中, 已知直线 $y=k x+3$ 与 $x$ 轴相交于点 $A(2,0)$, 与 $y$ 轴交于点 $B$.
(1)求 $k$ 的值及 $\triangle A O B$ 的面积;
(2) 点 $C$ 在 $x$ 轴上, 若 $\triangle A B C$ 是以 $A B$ 为腰的等腰三角形, 直接写出点 $C$ 的坐标;
(3)点 $M(3,0)$ 在 $x$ 轴上, 若点 $P$ 是直线 $A B$ 上的一个动点, 当 $\triangle P B M$ 的面积与 $\triangle A O B$ 的面积相等时, 求点 $P$ 的坐标.
