单选题 （共 1 题 ），每题只有一个选项正确
函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}1+x^2 & x \leq 0 \\ x-2 & x>0\end{array}\right.$ 是
$\text{A.}$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 单调增加函数
$\text{B.}$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 单调减少函数
$\text{C.}$ 在 $(-\infty, 0)$ 单增 $(0,+\infty)$ 单减函数
$\text{D.}$ 在 $(-\infty, 0)$ 单减 $(0,+\infty)$ 单增函数
填空题 （共 1 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
$\lim _{x \rightarrow 0}\left(\cos x+\mathrm{e}^{-x^2}-1\right)^{\frac{x}{\arctan x-x}}=$
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
求 $\lim _{x \rightarrow 0}\left\{\frac{a_1^x+a_2^x+\cdots+a_n^x}{n}\right\}^{\frac{1}{x}}\left(a_i>0, i=1,2, \cdots, n\right)$.
$\lim _{x \rightarrow \infty} \frac{\ln \sqrt{\sin \frac{1}{x}+\cos \frac{1}{x}}}{\sin \frac{1}{x}+\cos \frac{1}{x}-1}=$
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sin x-e^x+1}{1-\sqrt{1-x^2}}=$