单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设函数 $f(x)$ 在区间 $[-1,1]$ 上有定义，则
$\text{A.}$ 当 $f(x)$ 在 $(-1,0)$ 单调递减，在 $(0,1)$ 单调递增时，$f(0)$ 是极小值
$\text{B.}$ 当 $f(0)$ 是极小值时，$f(x)$ 在 $(-1,0)$ 单调递减，在 $(0,1)$ 单调递增
$\text{C.}$ 当 $f(x)$ 的图形在 $[-1,1]$ 是凹的时，$\frac{f(x)-f(1)}{x-1}$ 在 $[-1,1)$ 单调递增
$\text{D.}$ $\frac{f(x)-f(1)}{x-1}$ 在 $[-1,1)$ 单调递增时，$f(x)$ 的图形在 $[-1,1]$ 是凹的
已知当 $x \rightarrow 0$ 时，$a x^2+b x+\arcsin x$ 与 $\sqrt[3]{1+x^2}-1$ 是等价无穷小，则
$\text{A.}$ $a=\frac{1}{3}, b=-1$
$\text{B.}$ $a=\frac{1}{3}, b=1$
$\text{C.}$ $a=\frac{2}{3}, b=-1$
$\text{D.}$ $a=\frac{2}{3}, b=1$
设线密度为 1 的细直棒的两个端点分别位于点 $(-1,0)$ 和点 $(1,0)$ 处，质量为 $m$ 的质点位于点 $(0,1)$处，$G$ 为引力常量，则该细直棒对该质点的引力大小为
$\text{A.}$ $\int_0^1 \frac{2 G m x}{\left(x^2+1\right)^{\frac{1}{2}}} d x$
$\text{B.}$ $\int_0^1 \frac{2 G m}{\left(x^2+1\right)^{\frac{1}{2}}} d x$
$\text{C.}$ $\int_0^1 \frac{2 G m x}{\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}} d x$
$\text{D.}$ $\int_0^1 \frac{2 G m}{\left(x^2+1\right)^{\frac{3}{2}}} d x$