单选题 （共 3 题 ），每题只有一个选项正确
设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{cc}x^2 \sin \frac{1}{x^2}, & x \neq 0, \\ 0, & x=0,\end{array} x \in[-1,1]\right.$ ，则
$\text{A.}$ $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上可导，且 $f^{\prime}(x)$ 在 $[-1,1]$ 上连续
$\text{B.}$ $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上可导，但 $f^{\prime}(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有一个第一类间断点
$\text{C.}$ $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上可导，但 $f^{\prime}(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有一个第二类间断点
$\text{D.}$ $f(x)$ 在 $[-1,1]$ 上有一个不可导点。
若 $f(x)=-f(-x)$ ，在 $(0,+\infty)$ 内 $f^{\prime}(x)>0, f^{\prime \prime}(x)>0$ ，则 $f(x)$ 在 $(-\infty, 0)$ 内（）．
$\text{A.}$ $f^{\prime}(x) < 0, f^{\prime \prime}(x) < 0$ ；
$\text{B.}$ $f^{\prime}(x) < 0, f^{\prime \prime}(x)>0$ ；
$\text{C.}$ $f^{\prime}(x)>0, f^{\prime \prime}(x) < 0$ ，
$\text{D.}$ $f^{\prime}(x)>0, f^{\prime \prime}(x)>0$,
设函数 $f(x), g(x)$ 是大于零的可导函数，且 $f^{\prime}(x) g(x)-f(x) g^{\prime}(x) < 0$ ，则当 $a < x < b$ 时，有 ．
$\text{A.}$ $f(x) g(b)>f(b) g(x)$
$\text{B.}$ $f(x) g(a)>f(a) g(x)$
$\text{C.}$ $f(x) g(x)>f(b) g(b)$
$\text{D.}$ $f(x) g(x)>f(a) g(a)$
填空题 （共 3 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
当 $x \rightarrow 0$ 时， $\tan x-x$ 是与 $x^n$ 同阶的无穷小，则 $n=$
设 $f(x)$ 的一个原函数是 $\frac{1}{x}$ ，则 $f^{\prime}(x)=$
$y=x \ln \left( e +\frac{1}{x^2}\right)$ 的斜渐近线为