单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
要得到函数 $y=\cos \left(\frac{\pi}{2} x+\frac{\pi}{3}\right)$ 的图象，只需将函数 $y=\cos \left(\frac{\pi}{2} x-\frac{\pi}{6}\right)$ 的图象（ ）
$\text{A.}$ 向左平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度
$\text{B.}$ 向右平移 $\frac{\pi}{2}$ 个单位长度
$\text{C.}$ 向左平移 1 个单位长度
$\text{D.}$ 向右平移 1 个单位长度
要得到函数 $y=3 \cos x$ 的图像，只需将函数 $y=3 \sin \left(2 x-\frac{\pi}{6}\right)$ 的图像上所有点的
$\text{A.}$ 横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向左平移 $\frac{\pi}{12}$ 个单位长度
$\text{B.}$ 横坐标缩短到原来的 $\frac{1}{2}$（纵坐标不变），再向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度
$\text{C.}$ 横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向左平移 $\frac{2 \pi}{3}$ 个单位长度
$\text{D.}$ 横坐标伸长到原来的 2 倍（纵坐标不变），再向右平移 $\frac{\pi}{6}$ 个单位长度
函数 $f(x)=\cos \left(x+\frac{\pi}{4}\right)$ 的最小正周期是（）
$\text{A.}$ $\frac{\pi}{4}$
$\text{B.}$ $\frac{\pi}{2}$
$\text{C.}$ $\pi$
$\text{D.}$ $2 \pi$
若角 $\alpha$ 满足 $\sin \alpha \cdot \cos \alpha < 0, \cos \alpha-\sin \alpha < 0$ ，则 $\alpha$ 在
$\text{A.}$ 第一象限
$\text{B.}$ 第二象限
$\text{C.}$ 第三象限
$\text{D.}$ 第四象限
已知 $\sin \theta+\cos \theta=-\frac{1}{5}, \theta \in(0, \pi)$ ，则 $\sin \theta-\cos \theta=$
$\text{A.}$ $\frac{1}{5}$
$\text{B.}$ $-\frac{1}{5}$
$\text{C.}$ $\frac{7}{5}$
$\text{D.}$ $-\frac{7}{5}$
设函数 $f(x)=|\sin x|$ ，若 $a=f(\pi-\ln 2), b=f\left(\log _{\frac{1}{3}} 2\right), c=f\left(3^{\frac{1}{2}}\right)$ ，则
$\text{A.}$ $b < a < c $
$\text{B.}$ $b < c < a$
$\text{C.}$ $c < a < b$
$\text{D.}$ $a < b < c$