单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
关于函数 $y=x \ln x, x$ 定义域为 $(0,+\infty)$, 以下描述不正确的是
$\text{A.}$ 在区间 $\left(0, \mathrm{e}^{-1}\right)$ 单调递减
$\text{B.}$ 在 $\mathrm{x}=\mathrm{e}^{-1}$ 处取最小值
$\text{C.}$ $\left(e^{-1},-e^{-1}\right)$ 是曲线 $y=x \ln x$ 的拐点
$\text{D.}$ 曲线 $y=x \ln x$ 无渐近线
设 $f(x)=\frac{1}{1-x^2}$, 则 $f(x)$ 的一个原函数为
$\text{A.}$ $\arcsin x$
$\text{B.}$ $\arctan x$.
$\text{C.}$ $\frac{1}{2} \ln \left|\frac{1-x}{1+x}\right|$
$\text{D.}$ $\frac{1}{2} \ln \left|\frac{1+x}{1-x}\right|$.
设 $I=\int \arctan x \mathrm{~d} x$, 则 $I=$.
$\text{A.}$ $x \arctan x-\ln \sqrt{x^2+1}+C$
$\text{B.}$ $x \arctan x-\ln \left|x^2+1\right|+C$
$\text{C.}$ $x \arctan x+\frac{1}{2}\left(x^2+1\right)+C$.
$\text{D.}$ $\frac{1}{1+x^2}+C$.
设 $\int f(x) \mathrm{d} x=F(x)+C$, 则 $\int \frac{1}{x^2} f\left(\frac{2}{x}\right) \mathrm{d} x=$.
$\text{A.}$ $F\left(\frac{2}{x}\right)+C$.
$\text{B.}$ $-F\left(\frac{2}{x}\right)+C$.
$\text{C.}$ $-\frac{1}{2} F\left(\frac{2}{x}\right)+C$
$\text{D.}$ $2 F\left(\frac{2}{x}\right)+C$.
设在区间 $[a, b]$ 上 $f(x)>0, f^{\prime}(x) < 0, f^{\prime \prime}(x)>0$,
令 $S_1=\int_a^b-f(x) \mathrm{d} x, S_2=f(b)(b-a), S_3=\frac{1}{2}[f(b)+f(a)](b-a)$, 则有
$\text{A.}$ $S_1 < S_2 < S_3$.
$\text{B.}$ $S_2 < S_1 < S_3$.
$\text{C.}$ $S_3 < S_1 < S_2$.
$\text{D.}$ $S_2 < S_3 < S_1$
$\int_{-1}^0|3 x+1| \mathrm{d} x= $.
$\text{A.}$ $\frac{5}{6}$
$\text{B.}$ $-\frac{5}{6}$.
$\text{C.}$ $-\frac{3}{2}$.
$\text{D.}$ $\frac{3}{2}$