单选题 （共 2 题 ），每题只有一个选项正确
设 $A$ 是 3 阶矩阵，将 $A$ 的第1 列与第 2 列互换得到 $B$ ，再将 $B$ 的第 2 列加到第 3 列得到 $C$ ，则满足 $A Q= C$ 的可逆矩阵 $Q$ 为（ ）
$\text{A.}$ $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 1 & 0 & 1\end{array}\right]$
$\text{B.}$ $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 1 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$
$\text{C.}$ $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 0 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 1 & 1\end{array}\right]$
$\text{D.}$ $\left[\begin{array}{lll}0 & 1 & 1 \\ 1 & 0 & 0 \\ 0 & 0 & 1\end{array}\right]$
若矩阵 $\left[\begin{array}{cccc}1 & 2 & -1 & 1 \\ 2 & 0 & t & 0 \\ 0 & -4 & 5 & -2\end{array}\right]$ 的秩为 2 ，则 $t=$
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 3
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
设 $A =\left(\begin{array}{rrr}-5 & 3 & 1 \\ 2 & -1 & 1\end{array}\right)$,
(1) 求一个可逆矩阵 $P$, 使 $P A$ 为行最简形;
(2) 求一个可逆矩阵 $Q$,使 $Q A { }^{ T }$ 为行最简形.
已知 $A=\left(\begin{array}{ccccc}1 & -1 & 2 & 1 & 0 \\ 2 & -2 & 4 & 2 & 0 \\ 3 & 0 & 6 & -1 & 1 \\ 0 & 3 & 0 & 0 & 1\end{array}\right)$ ，求 $r(A)$ 和 $A$ 的相抵标准形。
设 $A, B \in M_n$ ．且 $A^2-2 A B=I$ ，求 $r(A B-B A+A)$