填空题 （共 5 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
$f(x)=\left|\begin{array}{ll}e^x & 2^x \\ 1 & 2\end{array}\right|$, 则 $f^{\prime}(0)=$
已知 $\left|\begin{array}{ccc}1 & 2 & 3 \\ 1 & -1 & x \\ 1 & 1 & -1\end{array}\right|$ 是关于 $x$ 的一次多项式, 该式中 $x$ 的系数为
5 阶行列式中，项 $a_{24} a_{31} a_{52} a_{13} a_{45}$ 前面的符号为
已知 $D=\left|\begin{array}{cccc}1 & -1 & 3 & 0 \\ -2 & 0 & 4 & 1 \\ 3 & 4 & -1 & 7 \\ 4 & -3 & 5 & 9\end{array}\right|, A_{\imath j}(i, j=1,2,3,4)$ 为 $D$ 的代数余子式, 则 $3 A_{41}+4 A_{42}-A_{43}+7 A_{44}=$
$ \left|\begin{array}{ccccc}2 & 1 & & & \\ 1 & 2 & 1 & & \\ & \ddots & \ddots & \ddots & \\ & & 1 & 2 & 1 \\ & & & 1 & 2\end{array}\right|_{n \times n}=$
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
计算 $D=\left|\begin{array}{llll}
3 & 1 & 1 & 1 \\
1 & 3 & 1 & 1 \\
1 & 1 & 3 & 1 \\
1 & 1 & 1 & 3
\end{array}\right|$