单选题 （共 6 题 ），每题只有一个选项正确
$f(x)=\frac{x \ln |x|}{|x-1|} \mathrm{e}^{\frac{1}{(x-1)(x-2)}}$ 的无穷间断点的个数为
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ 2
$\text{D.}$ 3
设函数 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{2+\mathrm{e}^{\frac{1}{x}}}{1-\mathrm{e}^{\frac{3}{x}}}+\frac{\ln (1-a x)}{|x|}, & x \neq 0 \\ b, & x=0\end{array}\right.$ 在 $x=0$ 处连续, 则
$\text{A.}$ $a=1, b=-1$.
$\text{B.}$ $a=-1, b=1$.
$\text{C.}$ $a=1, b=1$.
$\text{D.}$ $a=-1, b=-1$.
极限 $\lim _{x \rightarrow 0} \frac{e^{x^2}-1}{\cos x-1}=$
$\text{A.}$ 2
$\text{B.}$ $\infty$
$\text{C.}$ 0
$\text{D.}$ $-2$
设函数 $f(x)=\lim _{n \rightarrow \infty} \sqrt[n]{1+|x|^{3 n}}$, 则 $f(x)$ 在 $(-\infty,+\infty)$ 内
$\text{A.}$ 处处可导.
$\text{B.}$ 恰有一个不可导点.
$\text{C.}$ 恰有两个不可导点.
$\text{D.}$ 至少有三个不可导点.
$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{a \tan x+b(1-\cos x)}{c \ln (1-2 x)+d\left(1-\mathrm{e}^{-x^2}\right)}=2$, 其中 $a^2+c^2 \neq 0$, 则必有
$\text{A.}$ $b=4 d$.
$\text{B.}$ $b=-4 d$.
$\text{C.}$ $a=4 c$.
$\text{D.}$ $a=-4 c$.
$\lim _{x \rightarrow 0} \dfrac{\cos \left(x e^x\right)-\mathrm{e}^{-\frac{x^2}{2} e^{2 x}}}{x^4}=$
$\text{A.}$ 0
$\text{B.}$ $-\frac{1}{6}$.
$\text{C.}$ $-\frac{1}{8}$.
$\text{D.}$ $-\frac{1}{12}$.