试卷1-数学组卷-自助组卷

导出试卷打印试卷试卷白板

试卷1

数学

一、单选题（共 33 题），每题只有一个选项正确

1. 我国古代典籍《周易》用“卦”描述万物的变化．每一“重卦”由从下到上排列的 6 个爻组成，爻分为阳爻“——”和阴爻“— —”，如图就是一重卦．在所有重卦中随机取一重卦，则该重卦恰有 3 个阳爻的概率是（　　）

A.

\frac{5}{16}

B.

\frac{11}{32}

C.

\frac{21}{32}

D.

\frac{11}{16}

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

2. 执行如图所示的程序框图,输出的 s 值为 ( )

A.

B.

\frac{3}{2}

C.

\frac{5}{3}

D.

\frac{8}{5}

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

3. 已知

a = \sin \frac{π}{4}, b = e^{\ln \frac{1}{2}}, c = \frac{π}{6}

执行如图所示的程序框图, 输出的值为

A.

\frac{1}{2}

B.

\frac{\sqrt{2}}{2}

C.

\frac{π}{6}

D.

1

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

4. 执行如图所示的程序框图, 输出的结果为 258 , 则判断框内可填入的条件为

A.

n \geq 4

B.

n \geq 5

C.

n \geq 6

D.

n \geq 7

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

5. 执行如下图所示的程序框图, 则输出的

T

为

A.

128

B.

- 32

C.

16

D.

- 64

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

6. 如图所示的函数图象与

x

轴均有交点, 其中不能用二分法求图中交点横坐标的是

A.

（1）（3）

B.

（2）（4）

C.

（1）（2）

D.

（3）（4）

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

7. 某流程图如右图所示, 现输入如下四个函数, 则可以输出的函数

A.

f (x) = \frac{2^{x} - 1}{2^{x} + 1}

B.

f (x) = \frac{\cos x}{x} (- \frac{π}{2} < x < \frac{π}{2})

C.

f (x) = \frac{| x |}{x}

D.

f (x) = x^{2} \ln (x^{2} + 1)

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

8. 执行如图所示的程序框图，输出的结果是

A.

B.

C.

D.

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

9. 执行下面的程序框图，输出的

B =

A.

B.

C.

D.

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

10. 定义有理数复数为实部和虚部均为有理数的复数, 无理数复数为实部和虚部均为无理数的复数, 半有理复数为实部和虚部一个是有理数一个是无理数的复数, 已知在复平面内三角形的三个顶点对应的复数均为半有理数, 则三角形重心对应的复数是

A.

只能是有理数复数或半有理数复数

B.

只能是无理数变数或半有理数复数

C.

只能是半有理数复数

D.

以上选项均不对

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

11. 执行下边的程序框图, 输出的

n =

A.

B.

C.

D.

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

12. 已知函数

g (x) = \frac{x e^{x} - x}{e^{x} + 1}

, 则

a = g ({3.1}^{3.2}), b = g ({3.2}^{3.1}), c = g (- π^{3.2})

的大小关系为

A.

a < b < c

B.

c < b < a

C.

b < c < a

D.

b < a < c

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

13. 设

a = \frac{1}{21}, b = \ln 1.05, c = e^{0.05} - 1

, 则下列关系正确的是

A.

a > b > c

B.

b > a > c

C.

c > b > a

D.

c > a > b

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

14. 若正实数

a, b

满足

a > b

, 且

\ln a \cdot \ln b > 0

, 则下列不等式一定成立的是

A.

\log_{a} b < 0

B.

a - \frac{1}{b} > b - \frac{1}{a}

C.

2^{a b + 1} < 2^{a + b}

D.

a^{b - 1} < b^{a - 1}

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

15. 设

a = 0.1 e^{0.1}, b = \frac{1}{9}, c = - \ln 0.9

, 则

A.

a < b < c

B.

c < b < a

C.

c < a < b

D.

a < c < b

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

16. 设集合

M = {2 m - 1, m - 3}

, 若

- 3 \in M

, 则实数

m =

A.

B.

-1

C.

0 或 -1

D.

0 或 1

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

17. 若集合

A = {x ∣ x = 4 k - 3, k \in N}, B = {x ∣ (x + 3) (x - 9) \leq 0}

, 则

A \cap B

的元素个数为

A.

B.

C.

D.

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

18. 已知集合

A = {x | | x ∣\leq 1}, B = {x ∣ 2 x - a < 0}

, 若

A \subseteq B

, 则实数

a

的取值范围是

A.

(2, + \infty)

B.

[2, + \infty)

C.

(- \infty, 2)

D.

(- \infty, 2]

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

19. 已知集合

A = {- 1, 0, 1}, B = {x ∣ - 1 < x < 2}

, 则

A \cap B

的子集个数为

A.

B.

C.

D.

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

20. 已知集合

A = {2, 5, m^{2} - m}, B = {2, m + 3}

, 若

A \cap B = B

, 则

m =

A.

-3

B.

-1

C.

D.

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

21. 设集合

A, B, C

均为非空集合, 则下列说法正确的是

A.

若

A \cap B = B \cap C

，则

A = C

B.

若

A \cup B = B \cup C

, 则

A = C

C.

若

A \cap B = B \cup C

, 则

C \subseteq B

D.

若

A \cup B = B \cap C

, 则

C \subseteq B

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

22. 设集合

M = {x ∣ x = 2 k + 1, k \in Z}, N = {x ∣ x = k + 2, k \in Z}

, 则

A.

M = N

B.

M \subseteq N

C.

N \subseteq M

D.

M \cap N = \emptyset

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

23. 用

C (A)

表示非空集合

A

中的元素个数, 定义

A * B = {\begin{cases} C (A) - C (B), C (A) \geq C (B) \\ C (B) - C (A), C (A) < C (B) \end{cases}

若

A = {1, 2}, B = {x ∣ (x^{2} +

a x) \cdot (x^{2} + a x + 2) = 0}

, 且

A * B = 1

, 设实数

a

的所有可能取值组成的集合是

S

, 则

C (S)

等于

A.

B.

C.

D.

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

24. 已知

x \in R

, 则 "

x^{3} > 27

"是"

| x | > 3

"的

A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

25. 已知直线

a, b

和平面

α, β

, 满足

a \subset α, b \subset β

, 则 "

a

和

b

相交" 是 "

a

和

β

相交" 的

A.

充分不必要条件

B.

必要不充分条件

C.

充要条件

D.

既不充分也不必要条件

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

26. "

m = - 2

" 是 "直线

l_{1} : m x + 4 y + 2 = 0

与直线

l_{2} : x + m y + 1 = 0

平行" 的

A.

充要条件

B.

必要不充分条件

C.

充分不必要条件

D.

既不充分也不必要条件

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

27. 函数

f (x) = x^{3} - a x + a - 1

有两个零点的一个充分不必要条件是

A.

a = 3

B.

a = 2

C.

a = 1

D.

a = 0

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

28. 设

α, β

均为锐角，则 "

a > 2 b

" 是 "

\sin (α - β) > \sin β

" 的

A.

充分而不必要条件

B.

必要而不充分条件

C.

充分必要条件

D.

既不充分也不必要条件

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

29. 命题"

\forall x > 0, x^{2} - x + 1 > 0

"的否定为

A.

\forall x > 0, x^{2} - x + 1 \leq 0

B.

\forall x \leq 0, x^{2} - x + 1 \leq 0

C.

\exists x > 0, x^{2} - x + 1 \leq 0

D.

\exists x \leq 0, x^{2} - x + 1 \leq 0

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

30. 已知集合

A = {x ∣ x \geq 0}

, 集合

B = {x ∣ x > 1}

, 则以下命题为真命题的是

A.

\exists x \in A, x \in B

B.

\exists x \in B, x \notin A

C.

\forall x \in A, x \in B

D.

\forall x \in B, x \notin A

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

31. 已知命题

p : \exists x \in R, \sin x < 1

; 命题

q : \forall x \in R, e^{| x |} \geq 1

, 则下列命题中为真命题的是

A.

p \land q

B.

\neg p \land q

C.

p \land \neg q

D.

\neg (p \lor q)

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

32. 若命题 "

\forall x \in [1, 4], x^{2} - 4 x - m \neq 0

" 是假命题, 则

m

的取值范围是

A.

- 4 ⩽ m ⩽ - 3

B.

m < - 4

C.

- 4 ⩽ m ⩽ 0

D.

m ⩾ - 4

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

33. 已知函数

f (x) = {\begin{matrix} - \frac{1}{4} x + a, x \leq 2 \\ \log_{a} x, x > 2 \end{matrix}

, 若命题 "

\exists x \in R, f (x) < 1

"为假命题, 则实数

a

的取值范围是

A.

[\frac{3}{2}, 2]

B.

(1, 2]

C.

(1, \sqrt{2}]

D.

[\sqrt{2}, \frac{3}{2}]

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

二、多选题（共 7 题），每题有多个选项正确

34. 对正整数

N

, 若其不能被任意一个完全平方数整除, 则称其为 “无平方因子数”, 并记其的素因子个数为

d_{n}

. 由所有 “无平方因子数” 构成的集合记作

S

. 则数论函数 “缪比乌斯函数” 定义如下

μ (n) = {\begin{matrix} 1, n = 1 \\ (- 1)^{d_{n}}, n \in S \\ 0, n \notin S \end{matrix}

则下列运算正确的有

A.

μ (1) + μ (2) = 0

B.

μ (1) + μ (2) + μ (4) = 1

C.

μ (1) + μ (2) + μ (4) + μ (8) = 0

D.

μ (1) + μ (2) + \dots + μ (2^{n}) = 1 (n \geq 4)

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

35. 已知

m > n

, 且

m + n > 1

, 则

A.

2^{m} > 2^{n}

B.

m^{2} > n^{2}

C.

m^{2} - m < n^{2} - n

D.

\ln | m | + \ln | n | > 0

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

36. 若

a = \ln 1.1, b = \frac{1}{11}, c = \sin 0.1, d = \frac{21}{220}

, 则

A.

a < b

B.

b < c

C.

a < d

D.

c < d

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

37. 已知实数

a, b

满足

a e^{a} = b \ln b = 3

, 则

A.

a = \ln b

B.

a b = e

C.

b - a < e - 1

D.

e + 1 < a + b < 4

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

38. 已知实数

a, b

, 满足

a > b > 0, \ln a \ln b = 1

, 则

A.

a b > e^{2}

B.

\log_{a} 2 < \log_{b} 2

C.

{(\frac{1}{2})}^{a b + 1} < {(\frac{1}{2})}^{a + b}

D.

a^{a} b^{b} > a^{b} b^{a}

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

39. 已知函数

f (x)

及其导函数

f^{'} (x)

的定义域均为

R

, 记

g (x) = f^{'} (x)

, 若

f (\frac{3}{2} - 2 x)

g (2 + x)

均为偶函数, 则

A.

f (0) = 0

B.

g (- \frac{1}{2}) = 0

C.

f (- 1) = f (4)

D.

g (- 1) = g (2)

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

40. 已知全集

U = {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7}

, 集合

A = {x \in N ∣ x < 5}, B = {1, 3, 5, 7}

, 则图中阴影部分所表示的集合为

A.

{0, 2, 4}

B.

{2, 4}

C.

A \cap (C_{u} B)

D.

((C_{u} A) \cap (C_{u} B)

点赞(0) 错题本(0) 加入试卷

他的试卷

试卷0 试卷9 试卷8 试卷tmp 试卷3

试卷二维码

分享此二维码到群，让更多朋友参与