一、单选题 （共 5 题，每小题 5 分，共 50 分，每题只有一个选项正确）
设 $f(x)=\int_{0}^{\sin x} \sin \left(t^{2}\right) d t, g(x)=x^{3}+x^{4}$ 则当 $x \rightarrow 0$ 时, $f(x)$ 是 $g(x)$ 的
$\text{A.}$ 等价无穷小
$\text{B.}$ 同阶但非等价无穷小
$\text{C.}$ 高阶无穷小
$\text{D.}$ 低阶无穷小
$x \rightarrow 0$ 时， $x-\sin x$ 是 $x^2$ 的
$\text{A.}$ 低阶无穷小
$\text{B.}$ 高阶无穷小
$\text{C.}$ 等价无穷小
$\text{D.}$ 同阶但不等价的无穷小
当 $x \rightarrow 0$ 时，下列四个无穷小量中，哪一个是比其它三个更高阶的无穷小量
$\text{A.}$ $x^2$
$\text{B.}$ $1-\cos x$
$\text{C.}$ $\sqrt{1-x^2}-1$
$\text{D.}$ $x-\tan x$
当 $x \rightarrow 0$ 时，变量 $\frac{1}{x^2} \sin \frac{1}{x}$ 是
$\text{A.}$ 无穷小
$\text{B.}$ 无穷大
$\text{C.}$ 有界的，但不是无穷小量
$\text{D.}$ 无界的，但不是无穷大
函数 $f(x)=\frac{|x| \sin (x-2)}{x(x-1)(x-2)^2}$ 在下列哪个区间内有界
$\text{A.}$ $(-1,0)$
$\text{B.}$ $(0,1)$
$\text{C.}$ $(1,2)$
$\text{D.}$ $(2,3)$
二、填空题 （共 1 题, 每小题 5 分，共 20 分， 请把答案直接填写在答题纸上）
函数 $y=x+2 \cos x$ 在区间 $\left[0, \frac{\pi}{2}\right]$ 上的最大值为