一、单选题 （共 3 题，每小题 5 分，共 50 分，每题只有一个选项正确）
设级数 $\sum_{i=1}^{\infty} u_n$ 收敛，则必收敛的级数为
$\text{A.}$ $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^n \frac{u_n}{n}$
$\text{B.}$ $\sum_{n=1}^{\infty} u_n^2$
$\text{C.}$ $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_{2 n-1}-u_{2 n}\right)$
$\text{D.}$ $\sum_{n=1}^{\infty}\left(u_n+u_{n+1}\right)$
设 $n$ 维列向量组 $\alpha_1, \cdots, \alpha_m(m < n)$ 线性无关，则 $n$ 维列向量组 $\beta_1, \cdots, \beta_m$ 线性无关的充分必要条件为
$\text{A.}$ 向量组 $\alpha_1, \cdots, \alpha_m$ 可由向量组 $\beta_1, \cdots, \beta_m$ 线性表示
$\text{B.}$ 向量组 $\beta_1, \cdots, \beta_m$ 可由向量组 $\alpha_1, \cdots, \alpha_m$ 线性表示
$\text{C.}$ 向量组 $\alpha_1, \cdots, \alpha_m$ 与向量组 $\boldsymbol{\beta}_1, \cdots, \boldsymbol{\beta}_m$ 等价
$\text{D.}$ 矩阵 $A=\left(\alpha_1, \cdots, \alpha_m\right)$ 与矩阵 $B=\left(\beta_1, \cdots, \beta_m\right)$ 等价
设二维随机变量 $(X, Y)$ 服从二维正态分布，则随机变量 $\xi=X+Y$ 与 $\eta=X-Y$ 不相关的充分必要条件为
$\text{A.}$ $E(X)=E(Y)$
$\text{B.}$ $E\left(X^2\right)-[E(X)]^2=E\left(Y^2\right)-[E(Y)]^2$
$\text{C.}$ $E\left(X^2\right)=E\left(Y^2\right)$
$\text{D.}$ $E\left(X^2\right)+[E(X)]^2=E\left(Y^2\right)+[E(Y)]^2$