2023年浙江省温州市普通初中生学业水平考试中考数学试题与答案



一、单选题 (共 11 题 ),每题只有一个选项正确
1. 如图, 比数轴上点 A 表示的数大 3 的数是
A. -1 B. 0 C. 1 D. 2

2. 截面为扇环的几何体与长方体组成的摆件如图所示,它的主视图是
A. B. C. D.

3. 苏步青来自“数学家之乡”,为纪念其卓越贡献,国际上将一颗距地球约218000000公里的行星命名为“苏步青星”.数据218000000用科学记数法表示为
A. 0.218×109 B. 2.18×108 C. 21.8×102 D. 218×106

4. 阅读背景素材,完成4~5题.
某校计划组织研学活动,现有四个地点可供选择:南魔岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.
若从中随机选择一个地点, 则选中 “南䴟岛” 或 “百丈漈” 的概率为
A. 14 B. 13 C. 12 D. 23

5. 阅读背景素材,完成4~5题.
某校计划组织研学活动,现有四个地点可供选择:南魔岛、百丈漈、楠溪江、雁荡山.
为了解学生想法,校方进行问卷调查(每人选一个地点),并绘制成如图所示统计图.已知选择雁荡山的有270人,那么选择楠溪江的有
A. 90人 B. 180人 C. 270人 D. 360人

6. 化简 a4(a)3 的结果是
A. a12 B. a12 C. a7 D. a7

7. 化简 a4(a)3 的结果是
A. a12 B. a12 C. a7 D. a7

8. 一瓶牛奶的营养成分中, 碳水化合物含量是蛋白质的 1.5 倍, 碳水化合物、蛋白质与脂肪的含量共 30g. 设蛋白质、脂肪的含量分别为 x(g),y(g),可列出方程为
A. 52x+y=30 B. x+52y=30 C. 32x+y=30 D. x+32y=30

9. 图 1 是第七届国际数学教育大会 (ICME) 的会徽, 图 2 由其主体图案中相邻两个直角三角形组合而成. 作菱形 CDEF, 使点 D,E,F 分别在边 OC,OB, BC 上, 过点 EEHAB 于点 H. 当 AB=BC,BOC=30,DE=2 时, EH 的长为
A. 3 B. 32 C. 2 D. 43

10. 如图, 四边形 ABCD 内接于e O,BC//AD,ACBD. 若 AOD=120, AD=3, 则 CAO 的度数与 BC 的长分别为
A. 10,1 B. 10,2 C. 15,1 D. 15,2

11. 【素材1】某景区游览路线及方向如图1所示,①④⑥各路段路程相等,⑤⑦⑧各路段路程相等,②③两路段路程相等.
【素材2】设游玩行走速度恒定,经过每个景点都停留20分钟,小温游路线①④⑤⑥⑦⑧用时3小时25分钟;小州游路线①②⑧,他离入口的路程 与时间 的关系(部分数据)如图2所示,在2100米处,他到出口还要走10分钟.
【问题】路线①③⑥⑦⑧各路段路程之和为
A. 4200米 B. 4800米 C. 5200米 D. 5400米

二、填空题 (共 6 题 ),请把答案直接填写在答题纸上
12. 分解因式: 2a22a=

13. 某校学生 “亚运知识” 竞赛成绩的频数分布直方图 (每一组含前一个边界值, 不含后一个边界值) 如图所示, 其中成绩在 80 分及以上的学生有 人.

14. 不等式组 {x+323x12<4 的解是

15. 若扇形的圆心角为 40, 半径为 18 , 则它的弧长为

16. 在温度不变的条件下, 通过一次又一次地对汽㓡顶部的活塞加压, 加压后气体对汽缸壁所产生的压强 p(kPa) 与汽缸内气体的体积 V(mL) 成反比例, p关于 V 的函数图象如图所示. 若压强由 75kPa 加压到 100 kPa , 则气体体积压缩了 mL.

17. 图 1 是 4×4 方格绘成的七巧板图案, 每个小方格的边长为 2, 现将它剪拼成一个 “房子” 造型 (如图 2), 过左侧的三个端点作圆, 并在圆内右侧部分留出矩形 CDEF 作为题字区域 (点 A,E,D,B 在圆上, 点 C,FAB 上),形成一幅装饰画, 则圆的半径为 . 若点 A,N,M 在同一直线上, AB//PN, DE=6EF, 则题字区域的面积为

三、解答题 (共 8 题 ),解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
18. 计算:
(1) |1|+83+(13)2(4);
(2) a2+2a+131+a.

19. 如图, 在 2×4 的方格纸 ABCD 中, 每个小方格的边长为 1 . 已知格点 P, 请按要求画格点三角形 (顶点均在格点上).
(1) 在图 1 中画一个等腰三角形 PEF, 使底边长为 2, 点 EBC 上, 点 FAD 上, 再画出该三角形绕矩形 ABCD 的中心旋转 180 后的图形;
(2)在图 2 中画一个 Rt PQR, 使 P=45, 点 QBC 上, 点 RAD 上, 再画出该三角形向右平移 1 个单位后的图形.

20. 某公司有 A,B,C 三种型号电动汽车出租, 每辆车每天费用分别为 300 元、 380 元、 500 元. 阳阳打算从该公司租一辆汽车外出旅游一天, 往返行程为 210 km , 为了选择合适的型号, 通过网络调查, 获得三种型号汽车充满电后的里程数据如图所示.


(1)阳阳已经对 B,C 型号汽车数据统计如表,请继续求出 A型号汽车的平均里程、中位数和众数;
(2)为了尽可能避免行程中充电耽误时间,又能经济实惠地用车,请你从相关统计量和符合行程要求的百分比等进行分析,给出合理的用车型号建议.


21. 如图, 在直角坐标系中, 点 A(2,m) 在直线 y=2x52 上, 过点 A 的直线交 y 轴于点 B(0,3).
(1)求 m 的值和直线 AB 的函数表达式;
(2)若点 P(t,y1) 在线段 AB 上, 点 Q(t1,y2) 在直线 y=2x52 上, 求 y1y2 的最大

22. 如图, 已知矩形 ABCD, 点 ECB 延长线上, 点 FBC 延长线上, 过点 FFHEFED 的延长线于点 H, 连结 AFEH 于点 G,GE=GH.
(1)求证: BE=CF;
(2)当 ABFH=56,AD=4 时, 求 EF 的长.

23. 一次足球训练中, 小明从球门正前方 8mA 处射门, 球射向球门的路线呈抛物线. 当球飞行的水平距离为 6m 时, 球达到最高点, 此时球离地面 3m. 已知球门高 OB2.44m, 现以 O 为原点建立如图所示直角坐标系.
(1)求抛物线的函数表达式, 并通过计算判断球能否射进球门(忽略其他因素);
(2) 对本次训练进行分析, 若射门路线的形状、最大高度均保持不变, 则当时他应该带球向正后方移动多少米射门, 才能让足球经过点 O 正上方 2.25 m 处?

24. 根据背景素材,探索解决问题




注:测量时,以答题纸上的图上距离为准,并精确到 1mm.

25. 如图 1, AB 为半圆 O 的直径, CBA 延长线上一点, CD 切半圆于点 D,BECD, 交 CD 延长线于点 E, 交半圆于点 F, 已知 OA=32,AC=1. 如图 2, 连结 AF,P 为线段 AF 上一点, 过点 PBC 的平行线分别交 CE,BE 于点 M,N, 过点 PPHAB 于点 H. 设 PH=x,MN=y.
(1) 求 CE 的长和 y 关于 x 的函数表达式;
(2)当 PH<PN, 且长度分别等于 PH,PN,a 的三条线段组成的三角形与 BCE相似时, 求 a 的值;
(3)延长 PN 交半圆 O 于点 Q, 当 NQ=154x3 时, 求 MN 的长.

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