如图, 在 $2 \times 4$ 的方格纸 $A B C D$ 中, 每个小方格的边长为 1 . 已知格点 $P$, 请按要求画格点三角形 (顶点均在格点上).
(1) 在图 1 中画一个等腰三角形 $P E F$, 使底边长为 $\sqrt{2}$, 点 $E$ 在 $B C$ 上, 点 $F$ 在 $A D$ 上, 再画出该三角形绕矩形 $A B C D$ 的中心旋转 $180^{\circ}$ 后的图形;
（2）在图 2 中画一个 Rt $\triangle \mathrm{PQR}$, 使 $\angle P=45^{\circ}$, 点 $Q$ 在 $B C$ 上, 点 $R$ 在 $A D$ 上, 再画出该三角形向右平移 1 个单位后的图形.