单选题 （共 9 题 ），每题只有一个选项正确
直线 $y=-3 x+1$ 经过第 ________ 象限
$\text{A.}$ 一、二、三
$\text{B.}$ 一、二、四
$\text{C.}$ 一、三、四
$\text{D.}$ 二、三、四
如果函数 $y=k x-6$ 和 $y=-2 x+a$ 的图象的交点在第三象限, 那么 $k, a$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $k>0, a>-6$
$\text{B.}$ $k>0, a < -6$
$\text{C.}$ $k>0, a>6$
$\text{D.}$ $k < 0, a>6$
若关于 $\mathrm{x}$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}2(x+1)-1,3 \\ x-a \geq 0\end{array}\right.$ 无解, 且关于 $\mathrm{y}$ 的分式方程 $\frac{y}{y-3}=\frac{a-6}{3-y}-1$ 有正整数解,则所有满足条件的 $\mathrm{a}$ 的值之和为
$\text{A.}$ 16
$\text{B.}$ 15
$\text{C.}$ 13
$\text{D.}$ 12
若关于 $x$ 的方程 $\frac{x+2}{x-1}=\frac{m+1}{x-1}$ 产生增根, 则 $m$ 是
$\text{A.}$ -1
$\text{B.}$ 1
$\text{C.}$ -2
$\text{D.}$ 2
如图所示, 在平面直角坐标系中, 直线 $y_1=2 x+4$ 分别与 $x$ 轴, $y$ 轴交于 $\mathrm{A}, B$ 两点, 以线段 $O B$ 为一条边向右侧作矩形 $O C D B$, 且点 $D$ 在直线 $y_2=-x+b$ 上, 若矩形 $O C D B$ 的面积为 20 , 直线 $y_1=2 x+4$ 与直线 $y_2=-x+b$ 交于点 $P$. 则 $P$ 的坐标为
$\text{A.}$ $\left(\frac{5}{3}, \frac{22}{3}\right)$
$\text{B.}$ $\left(\frac{17}{3}, \frac{31}{3}\right)$
$\text{C.}$ $(2,8)$
$\text{D.}$ $(4,12)$
若关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}2\left(x+\frac{5}{2}\right)>11 \\ 3 x-a < 1\end{array}\right.$ 无解, 且关于 $y$ 的分式方程 $\frac{3 y}{y-2}+\frac{a+4}{2-y}=1$ 有非负整数解,则满足条件的所有整数 $a$ 的和为
$\text{A.}$ 8
$\text{B.}$ 10
$\text{C.}$ 16
$\text{D.}$ 18
下列运算正确的是
(1) $\sqrt{1.5^2-0.5^2}=1.5-0.5=1$
(2) $2 \sqrt{0.5}=\sqrt{2 \times 0.5}=1$
(3) $\sqrt{(x-5)^2}=x-5$
(4) $-x \sqrt{\frac{2}{x}}=-\sqrt{2 x}$
$\text{A.}$ 1个
$\text{B.}$ 2个
$\text{C.}$ 3个
$\text{D.}$ 4个
在反比例函数 $y=\frac{1-3 m}{x}$ 图象上有两点 $A\left(x_1, y_1\right) B\left(x_2, y_2\right), x_1 < 0 < x_2, y_1 < y_2$, 则 $m$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $m>\frac{1}{3}$
$\text{B.}$ $m < \frac{1}{3}$
$\text{C.}$ $m \geq \frac{1}{3}$
$\text{D.}$ $m \leq \frac{1}{3}$
如图, 已知在 $\triangle A B C$ 中, $C D$ 是 $A B$ 边上的高线, $B E$ 平分 $\angle A B C$ 交 $C D$ 于点 $E, B C=8, D E=3$, 则 $\triangle B C E$的面积等于
$\text{A.}$ 24
$\text{B.}$ 12
$\text{C.}$ 8
$\text{D.}$ 4
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
不等式 $\sqrt{3} x < \sqrt{2} x-1$ 的解集是
若等式: $\sqrt{\frac{x-3}{4-x}}=\frac{\sqrt{x-3}}{\sqrt{4-x}}$ 成立, 则 $x$ 的取值范围是
解答题 （共 5 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
（1） 计算: $(\sqrt{5} \times \sqrt{6}-2 \sqrt{15}) \div \sqrt{15}$.
（2）计算: $(\sqrt{5}+2)^2-(\sqrt{5}-2)^2$
计算: $\frac{2}{a} \sqrt{4 a}+\sqrt{\frac{1}{a}}-2 a \sqrt{\frac{1}{a^3}}$
计算: $\sqrt{6} \div\left(\frac{1}{\sqrt{2}}+\frac{1}{\sqrt{3}}\right)-\frac{5}{\sqrt{3}+\sqrt{2}}$