科数网初中八年级试题汇编01

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科数网初中八年级试题汇编01

一、单选题（共 9 题），每题只有一个选项正确

1. 直线

y = - 3 x + 1

经过第 ________ 象限

A.

一、二、三

B.

一、二、四

C.

一、三、四

D.

二、三、四

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2. 如果函数

y = k x - 6

和

y = - 2 x + a

的图象的交点在第三象限, 那么

k, a

的取值范围是

A.

k > 0, a > - 6

B.

k > 0, a < - 6

C.

k > 0, a > 6

D.

k < 0, a > 6

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3. 若关于

x

的不等式组

{\begin{cases} 2 (x + 1) - 1, 3 \\ x - a \geq 0 \end{cases}

无解, 且关于

y

的分式方程

\frac{y}{y - 3} = \frac{a - 6}{3 - y} - 1

有正整数解,则所有满足条件的

a

的值之和为

A.

B.

C.

D.

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4. 若关于

x

的方程

\frac{x + 2}{x - 1} = \frac{m + 1}{x - 1}

产生增根, 则

m

是

A.

-1

B.

C.

-2

D.

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5. 如图所示, 在平面直角坐标系中, 直线

y_{1} = 2 x + 4

分别与

x

轴,

y

轴交于

A, B

两点, 以线段

O B

为一条边向右侧作矩形

O C D B

, 且点

D

在直线

y_{2} = - x + b

上, 若矩形

O C D B

的面积为 20 , 直线

y_{1} = 2 x + 4

与直线

y_{2} = - x + b

交于点

P

. 则

P

的坐标为

A.

(\frac{5}{3}, \frac{22}{3})

B.

(\frac{17}{3}, \frac{31}{3})

C.

(2, 8)

D.

(4, 12)

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6. 若关于

x

的不等式组

{\begin{cases} 2 (x + \frac{5}{2}) > 11 \\ 3 x - a < 1 \end{cases}

无解, 且关于

y

的分式方程

\frac{3 y}{y - 2} + \frac{a + 4}{2 - y} = 1

有非负整数解,则满足条件的所有整数

a

的和为

A.

B.

C.

D.

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7. 下列运算正确的是
(1)

\sqrt{{1.5}^{2} - {0.5}^{2}} = 1.5 - 0.5 = 1

(2)

2 \sqrt{0.5} = \sqrt{2 \times 0.5} = 1

(3)

\sqrt{(x - 5)^{2}} = x - 5

(4)

- x \sqrt{\frac{2}{x}} = - \sqrt{2 x}

A.

1个

B.

2个

C.

3个

D.

4个

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8. 在反比例函数

y = \frac{1 - 3 m}{x}

图象上有两点

A (x_{1}, y_{1}) B (x_{2}, y_{2}), x_{1} < 0 < x_{2}, y_{1} < y_{2}

, 则

m

的取值范围是

A.

m > \frac{1}{3}

B.

m < \frac{1}{3}

C.

m \geq \frac{1}{3}

D.

m \leq \frac{1}{3}

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9. 如图, 已知在

△ A B C

中,

C D

是

A B

边上的高线,

B E

平分

∠ A B C

交

C D

于点

E, B C = 8, D E = 3

, 则

△ B C E

的面积等于

A.

B.

C.

D.

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二、填空题（共 2 题），请把答案直接填写在答题纸上

10. 不等式

\sqrt{3} x < \sqrt{2} x - 1

的解集是

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11. 若等式:

\sqrt{\frac{x - 3}{4 - x}} = \frac{\sqrt{x - 3}}{\sqrt{4 - x}}

成立, 则

x

的取值范围是

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三、解答题（共 5 题），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤

12. （1）计算:

(\sqrt{5} \times \sqrt{6} - 2 \sqrt{15}) \div \sqrt{15}

.
（2）计算:

(\sqrt{5} + 2)^{2} - (\sqrt{5} - 2)^{2}

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13. 计算:

\frac{2}{a} \sqrt{4 a} + \sqrt{\frac{1}{a}} - 2 a \sqrt{\frac{1}{a^{3}}}

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14. 计算:

\sqrt{6} \div (\frac{1}{\sqrt{2}} + \frac{1}{\sqrt{3}}) - \frac{5}{\sqrt{3} + \sqrt{2}}

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15. 用配方法解方程:

3 x^{2} + 6 x - 1 = 0

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16. 已知

x + y + x y = 54

求

x + y

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