如图所示, 在平面直角坐标系中, 直线 $y_1=2 x+4$ 分别与 $x$ 轴, $y$ 轴交于 $\mathrm{A}, B$ 两点, 以线段 $O B$ 为一条边向右侧作矩形 $O C D B$, 且点 $D$ 在直线 $y_2=-x+b$ 上, 若矩形 $O C D B$ 的面积为 20 , 直线 $y_1=2 x+4$ 与直线 $y_2=-x+b$ 交于点 $P$. 则 $P$ 的坐标为
$\text{A.}$ $\left(\frac{5}{3}, \frac{22}{3}\right)$
$\text{B.}$ $\left(\frac{17}{3}, \frac{31}{3}\right)$
$\text{C.}$ $(2,8)$
$\text{D.}$ $(4,12)$