解答题 （共 5 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
计算积分 $I=\oint_{\mid z=1}\left(z \mid \mathrm{e}^z+z^2 \cos z\right) \mathrm{d} z$.
求出函数 $f(z)=2 x^3+3 y^3 \mathrm{i}$ 的可导点及解析点.
将函数 $f(z)=\frac{1}{z^2-3 z+2}$ 在 $1 < |z-2| < +\infty$ 内展成洛朗级数.
利用留数定理计算积分 $\int_{-\infty}^{+\infty} \frac{x^2-x+2}{x^4+10 x^2+9} \mathrm{~d} x$
计算复积分 $\oint_c \frac{\mathrm{e}^z}{z^2(z-1)} \mathrm{d} z$, 其中 $C$ 为不经过点 $(0,1)$ 的正向简单闭曲线.