单选题 （共 7 题 ），每题只有一个选项正确
在地质、地震、勘探、气象和地球物理等领域的研究中，需要精确的重力加速度 $g$ 值， $g$ 值可由实验精确测得，近年来测 $g$ 值的一种方法叫“对 称自由下落法"，它是将测 $g$ 转变为测量长度和时间，具体做法是: 将真空长直管沿坚直方向放置，自其中 $O$ 点上抛小球又落到原处的时间为
$\text{A.}$ $\frac{4 H}{T_2^2-T_1^2}$
$\text{B.}$ $\frac{8 H}{T_2^2-T_1^2}$
$\text{C.}$ $\frac{8 H}{\left(T_2-T_1\right)^2}$
$\text{D.}$ $\frac{H}{4\left(T_2-T_1\right)^2}$
为了测量蹦床运动员从蹦床上跃起的高度，探究小组设计了如下的方法: 他们在蹦床的弹性网上安装压力传感器，利用传感器记录运动员在 运动过程中对弹性网的压力，来推测运动员跃起的高度. 如图为某段时间内蹦床运动员的压力一时间图像. 运动员在空中仅在坚直方向上运 动，且可视为质点，则可估算出运动员在这段时间内跃起的最大高度为 $\left(g\right.$ 取 $\left.10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right) $
$\text{A.}$ 1.5m
$\text{B.}$ 1.8m
$\text{C.}$ 5.0m
$\text{D.}$ 7.2m
一杂技演员，用一只手抛球、接球。他每隔 $\Delta t$ 时间抛出一球，接到球便立即将球抛出(小球在手中停留时间不计)，总共有 5 个球。如将球的 运动看作是竖直上抛运动，不计空气阻力，每个球的最大高度都是 $5 \mathrm{~m}$ ，那么 $\left(g\right.$ 取 $\left.10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right) $
$\text{A.}$ $\Delta t=0.2 \mathrm{~s}$
$\text{B.}$ $\Delta t=0.3 \mathrm{~s}$
$\text{C.}$ $\Delta t=0.4 \mathrm{~s}$
$\text{D.}$ $\Delta t=0.5 \mathrm{~s}$
潜艇在训练时坚直匀速下潜，向水底发射出持续时间为 $\Delta t_1$ 的某脉冲声波信号，经过一段时间，该潜艇接受到了反射信号，持续时间为 $\Delta t_2$ ，已知声波在水中的传播速度为 $v_0$ ，则潜艇的下潜速度为
$\text{A.}$ $\frac{\Delta t_1-\Delta t_2}{\Delta t_1+\Delta t_2} v_0$
$\text{B.}$ $\frac{\Delta t_1+\Delta t_2}{\Delta t_1-\Delta t_2} v_0$
$\text{C.}$ $\frac{\Delta t_1 v_0}{\Delta t_2}$
$\text{D.}$ $\frac{\Delta t_2 v_0}{\Delta t_1}$
投篮时, 篮球在空中运动的轨迹如刻所示。将篮球视为质点, 则篮球在图 中相应位置时所标的速度方向正确的是
$\text{A.}$ $v_1$
$\text{B.}$ $v_2$
$\text{C.}$ $v_3$
$\text{D.}$ $v_4$
如图所示, 蜡块在竖直玻璃管内水中匀速上升的同时, 玻瓋管由静止开始 沿水平向右加速运动, 则观察到蜡块的实际运动轨迹可能是
$\text{A.}$ 曲线a
$\text{B.}$ 曲线b
$\text{C.}$ 曲线c
$\text{D.}$ 曲线d
高空作业的电工在某次操作过程中, 不慎将一螺母脱落, 经 $3 \mathrm{~s}$ 落地, 不计 空气阻力, $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, 则 $\left(g\right.$ 取 $\left.10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)($ )
$\text{A.}$ 脱落处离地高 $45 \mathrm{~m}$
$\text{B.}$ 第 $2 \mathrm{~s}$ 内的下落的位移为 $20 \mathrm{~m}$
$\text{C.}$ 下落 $2 \mathrm{~s}$ 内的平均速度为 $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
$\text{D.}$ 落地速度为 $15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
解答题 （共 5 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
雨后, 屋檐还在不断滴着水滴, 如图所示。小红认真观察后发现, 这些水滴都是在质 量积累到足够大时才由静止开始下落。她测得, 屋檐到窗台的距离 $H=3.2 \mathrm{~m}$, 窗户的高度为 $h=1.4 \mathrm{~m}$ 。如果 $g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$, 试计算:
(1)水滴下落到达窗台时的速度大小;
(2) 水滴经过窗户的时间。
从斜面上某一位置, 每隔0.1s 释放一颗小球, 在连续释放几颗后, 对在斜 面上滑动的小球拍下昭片, 如图所示, 测得 $S_{A B}=15 \mathrm{~cm}, S_{B C}=20 \mathrm{~cm}$, 试求:
(1) 小球的加速度；
(2) 拍摄时 $B$ 球的速度 $V_B$ ；
(3) A球上面滚动的小球还有几颗?
如图所示, 斜面倾角为 $\theta=37^{\circ}$, 在斜面上放着一重为 $100 N$ 的物体, 问:
(1)重力沿斜面下滑方向的分力多大?
(2)重力沿斜面垂直方向的分力有多大?
(3)如果物体静止不动, 那么物体受到的摩擦力多大? 方向如何?
(4)如果物体和斜面间的动摩擦因数为 0.2 , 那么让物体下滑, 在下滑过程中物体受到的摩擦力多大? $\left(\sin 37^{\circ}=0.6, \cos 37^{\circ}=0\right.$.
已知 $A 、 B$ 两物体 $m_{\mathrm{A}}=2 \mathrm{~kg} ， m_{\mathrm{B}}=1 \mathrm{~kg} ， A$ 物体从 $h=1.2 \mathrm{~m}$ 处自由下落，且同时 $B$ 物体从地面竖直上抛，经过 $t=0.2 \mathrm{~s}$ 相遇碰撞后，两物 体立刻粘在一起运动，已知重力加速度 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，求:
(1) 碰撞时离地高度 $x$.
( 2 ) 碰后速度 $v$.
(3) 碰撞损失机械能 $\Delta E$.
如图所示，竖直悬挂一根 $L=15 \mathrm{~m}$ 长的铁链，在铁链的正下方距铁链下端 $h=5 \mathrm{~m}$ 处有一观察点 $A$ ，重力加速度取 $g=10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，当铁链自由 下落时：
（1）铁链下端到达 $A$ 点时，铁链的速度大小是多少；
（2）从下端到达 $A$ 点计时，铁链全部通过 $A$ 点需多长时间?