单选题 （共 4 题 ），每题只有一个选项正确
若不等式组 $\left\{\begin{array}{l}1 < x \leq 2 \\ x>k\end{array}\right.$ 有解，则 $k$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $k < 2$
$\text{B.}$ $k \geq 2$
$\text{C.}$ $k < 1$
$\text{D.}$ $1 \leq k < 2$
若不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3-3 x \geq 0 \\ x \geq m\end{array}\right.$ 无解，则 $m$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $m \leqslant 1$
$\text{B.}$ $m < 1$
$\text{C.}$ $m \geq 1$
$\text{D.}$ $m>1$
关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-a>2 x-3 \\ 1-\frac{x-1}{3} \leq \frac{x}{2}\end{array}\right.$ 有解，且其解都是不等式 $3 x \leq 15$ 的解，则 $a$ 的取值范围为
$\text{A.}$ $a < \frac{7}{5}$
$\text{B.}$ $-1 \leq a < \frac{7}{5}$
$\text{C.}$ $-2 < a \leq \frac{7}{5}$
$\text{D.}$ $-2 \leq a < \frac{7}{5}$
已知关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3 x-m>0 \\ x-1 \leq 5\end{array}\right.$ 有四个整数解，则 $m$ 的取值范围是
$\text{A.}$ $6 \leq m < 9$
$\text{B.}$ $6 < m \leq 9$
$\text{C.}$ $6 < m < 9$
$\text{D.}$ $6 \leq m \leq 9$
填空题 （共 5 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-a \geq 1 \\ x-b < 2\end{array}\right.$ ，有以下判断：
（1）若不等式组无解，则 $b-a \leqslant-1$ ；
（2）若 $b=2$ 时，不等式组的整数解有 5 个，则 $-3 \leq a < -2$ ；
（3）若不等式 $x-a \geq 1$ 至少有 5 个负整数解，则 $a \leq-6$ ；其中正确的是
若不等式组 $\left\{\begin{array}{c}x+2 \geq 3 \\ x-1 < m-1\end{array}\right.$ ，的解集为 $1 \leq x < 2$ ，则 $m$ 应满足的条件是
关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-2>0 \\ x-m \leq 1\end{array}\right.$ 无解，则实数 $m$ 的取值范围是
若关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}5-2 x < x-1 \\ x-a < 3\end{array}\right.$ 的解集有且仅有三个整数解，则 $a$ 的取值范围是
关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}x-a \geq 1 \\ x-b < 2\end{array}\right.$ ，有以下判断：
（1）若不等式组无解，则 $b-a \leqslant-1$ ；
（2）若 $b=2$ 时，不等式组的整数解有 5 个，则 $-3 \leq a < -2$ ；
（3）若不等式 $x-a \geq 1$ 至少有 5 个负整数解，则 $a \leq-6$ ；其中正确的是
解答题 （共 3 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
已知关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{c}3 x-m>0 \\ x-1 \leq 5\end{array}\right.$ 有四个整数解，求 $m$ 的取值范围．
已知关于 $x$ 的不等式组 $\left\{\begin{array}{l}\frac{1}{2} x-\frac{m}{4}>\frac{1}{4}, \\ -3 x+2 m>1 .\end{array}\right.$
（1）若该不等式组的解集为 $6 < x < 7$ ，求 $m$ 的值；
（2）若该不等式组无解，求 $m$ 的取值范围．
已知关于 $x, y$ 方程组 $\left\{\begin{array}{l}x+y=a+7 \\ x-y=3 a+1\end{array}\right.$ 的解满足 $3 y-x < 15$ ．
（1）求 $a$ 的取值范围；
（2）在（1）的条件下，是否存在整数 $a$ ，使不等式 $(2 a+1) x>2 a+1$ 的解集为 $x < 1$ ．若存在，求 $a$ 的值；若不存在，说明理由．