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运动图象追及和相遇问题

发布日期 2026/1/14 15:01:24      查看 45      加入组卷      查看作者     
单选题
滑板爱好者由静止开始沿一斜坡匀加速下滑，经过斜坡中点时的速度为 $v$ ，则到达斜坡底端时的速度为
$\text{A.}$ $\sqrt{2} v$ $\text{B.}$ $\sqrt{3} v$ $\text{C.}$ $2 v$ $\text{D.}$ $\sqrt{5} v$
物体运动的速度一时间图象如图所示，该质点做直线运动时

$\text{A.}$ 在第 1 秒末速度方向发生了改变 $\text{B.}$ 在第2秒末加速度方向发生了改变 $\text{C.}$ 在第 2 秒内发生的位移为零 $\text{D.}$ 第 3 秒末和第 5 秒末的位置相同
如图所示，为甲、乙两物体在同一直线上运动的位置坐标 $x$ 随时间 $t$ 变化的图象，已知甲做匀变速直线运动，乙做匀速直线运动，则 $0 \sim t_2$ 时间内，下列说法正确的是（）

$\text{A.}$ 两物体在 $t_1$ 时刻速度大小相等 $\text{B.}$ $t_1$ 时刻乙的速度大于甲的速度 $\text{C.}$ 两物体的平均速度大小相等 $\text{D.}$ 甲的平均速度小于乙的平均速度
一质点做直线运动的 $v-t$ 图象如图所示，下列选项正确的是

$\text{A.}$ 在 $2 \sim 4 \mathrm{~s}$ 内，质点所受合外力为零 $\text{B.}$ 质点在 $0 \sim 2 \mathrm{~s}$ 内的加速度比 $4 \sim 6 \mathrm{~s}$ 内的加速度大 $\text{C.}$ 在第 4 s 末，质点离出发点最远 $\text{D.}$ 在 $0 \sim 6 \mathrm{~s}$ 内，质点的平均速度为 $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$
在珠海的航展中，中国展出了国产运 -20 和仟 -31 等最先进飞机．假设航展中有两飞机甲、乙在平直跑道上同向行驶， $0 \sim t_2$ 时间内的 $v-t$ 图象如图所示，下列说法正确的是
$\text{A.}$ 飞机乙在 $0 \sim t_2$ 内的平均速度等于 $\frac{v_2}{2}$ $\text{B.}$ 飞机甲在 $0 \sim t_2$ 内的平均速度比乙的大 $\text{C.}$ 两飞机在 $t_1$ 时刻一定相遇 $\text{D.}$ 两飞机在 $0 \sim t_2$ 内不可能相遇
小明同学利用传感器绘出了一个沿直线运动的物体在不同运动过程中加速度a、速度v、位移x随时间变化的图象，如图所示．若该物体在t＝0时刻，初速度为零，则表示该物体沿单一方向运动的图象是
$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$
甲、乙两汽车在一平直公路上同向行驶．在 $t=0$ 到 $t=t_1$ 的时间内，它们的 $v-t$ 图象如图所示．在这段时间内
$\text{A.}$ 汽车甲的平均速度比乙大 $\text{B.}$ 汽车乙的平均速度等于 $\frac{v_1+v_2}{2}$ $\text{C.}$ 甲、乙两汽车的位移相同 $\text{D.}$ 汽车甲的加速度大小逐渐减小，汽车乙的加速度大小逐渐增大
$A 、 B$ 两质点在同一直线上运动，$t=0$ 时刻，两质点从同一地点运动的 $x-t$ 图象如图所示，则下列说法正确的是
$\text{A.}$ $A$ 质点以 $20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度匀速运动 $\text{B.}$ $B$ 质点先沿正方向做直线运动，后沿负方向做直线运动 $\text{C.}$ 经过 $4 \mathrm{~s}, B$ 质点的位移大于 $A$ 质点的位移 $\text{D.}$ 在图示的运动过程中，$A 、 B$ 两质点之间的距离在 $0 \sim 4 \mathrm{~s}$ 内某一时刻达到最大
两个质点 $A 、 B$ 放在同一水平面上，由静止开始从同一位置沿相同方向同时开始做直线运动，其运动的 $v-t$ 图象如图所示。对 $A 、 B$ 运动情况的分析，下列结论正确的是
$\text{A.}$ $A 、 B$ 加速时的加速度大小之比为2： $1, A 、 B$ 减速时的加速度大小之比为 $1: 1$ $\text{B.}$ 在 $t=3 t_0$ 时刻，$A 、 B$ 相距最远 $\text{C.}$ 在 $t=5 t_0$ 时刻，$A 、 B$ 相距最远 $\text{D.}$ 在 $t=6 t_0$ 时刻，$A 、 B$ 相遇
一辆摩托车由静止开始做直线运动，它的速度一时间图象如图所示（图中的曲线为拋物线的一部分），则

$\text{A.}$ $t_1$ 时刻摩托车的速度最大，加速度也最大 $\text{B.}$ $0 \sim t_1$ 内摩托车做匀加速运动 $\text{C.}$ 摩托车在 $t_1 \sim t_2$ 内运动的速度与位移同向，速度与加速度反向 $\text{D.}$ 摩托车在 $0 \sim t_1$ 内速度、加速度与位移反向
如图所示为某质点运动的速度一时间图象，下列有关质点运动情况的判断错误的是
$\text{A.}$ $0 \sim t_1$ 时间内加速度为正，质点做匀加速直线运动 $\text{B.}$ $t_1 \sim t_2$ 时间内加速度为正，质点做匀减速直线运动 $\text{C.}$ $t_2 \sim t_3$ 时间内速度为负，质点做匀加速直线运动 $\text{D.}$ $t_3 \sim t_4$ 时间内速度为负，质点做匀减速直线运动
如图所示，水平传送带以恒定速率 $v_0$ 向右运转，一工件从传送带左端 $M$ 处以水平速度 $v_1$ 冲上传送带，最后从右端 $N$ 处离开传送带。传送带各处粗糙程度相同，则该工件从 $M$ 运动到 $N$ 过程中的 $v-t$ 图像，一定错误的是
$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$
在足球训练场上，某球员将足球以初速度 $v_0$ 踢出后，立即从静止开始沿直线加速向足球追去，经一段时间后追上了还在向前滚动的足球。球员和足球这一运动过程的 $v-t$ 图像如图所示，关于这一过程的判断正确的是

$\text{A.}$ 球员的速度变大，加速度变大 $\text{B.}$ 球员的最大速度可能等于 $v_0$ $\text{C.}$ 球员的平均速度一定小于 $\frac{v_0}{2}$ $\text{D.}$ $t_0$ 时刻球员追上足球
多选题
在某一高度以 $v_0=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的初速度坚直上抛一个小球（不计空气阻力），当小球速度大小为 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 时，以下判断正确的是 $\left(g\right.$ 取 $\left.10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2\right)(\quad)$

$\text{A.}$ 小球在这段时间内的平均速度大小可能为 $15 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，方向向上 $\text{B.}$ 小球在这段时间内的平均速度大小可能为 $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，方向向下 $\text{C.}$ 小球在这段时间内的平均速度大小可能为 $5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，方向向上 $\text{D.}$ 小球的位移大小一定是 15 m
甲、乙两车在平直公路上同向行驶，其 $v-t$ 图象如图所示．已知两车在 $t=3 \mathrm{~s}$ 时并排行驶，则
$\text{A.}$ 在 $t=1 \mathrm{~s}$ 时，甲车在乙车后 $\text{B.}$ 在 $t=0$ 时，甲车在乙车前 7.5 m $\text{C.}$ 两车另一次并排行驶的时刻是 $t=2 \mathrm{~s}$ $\text{D.}$ 甲、乙车两次并排行驶的位置之间沿公路方向的距离为 40 m
下列四个图分别为四个质点做直线运动的速度-时间图像，则在前2s内，哪些质点做匀变速运动
$\text{A.}$ $\text{B.}$ $\text{C.}$ $\text{D.}$
宇航员的训练、竞技体育的指导、汽车和电梯的设计等多种工作都用到急动度的概念，急动度 $j$ 是描述加速度 $a$ 随时间 $t$ 变化快慢的物理量，即 $j=\frac{\Delta a}{\Delta t}$ ，它可以用来反映乘客乘坐交通工具时的舒适程度，当交通工具的急动度为零时乘客感觉最舒适。如图所示为某新能源汽车从静止开始启动的一小段时间内的急动度 $j$ 随时间 $t$ 变化的规律。下列说法正确的是

$\text{A.}$ $0 \sim 5.0 \mathrm{~s}$ 时间内汽车的加速度增加的越来越慢 $\text{B.}$ $5.0 \sim 10.0 \mathrm{~s}$ 时间内汽车的加速度均匀增大 $\text{C.}$ 12.0 s 时刻汽车的加速度为零 $\text{D.}$ $5.0 \sim 12.0 \mathrm{~s}$ 时间内汽车加速度的变化量大小为 $4.8 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$
解答题
春节放假期间，全国高速公路免费通行，小轿车可以不停车通过收费站，但要求小轿车通过收费站窗口前 $x_0=9 \mathrm{~m}$ 区间的速度不超过 $v_0=6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ．现有甲、乙两小轿车在收费站前平直公路上分别以 $v_{\text {甲 }}=20 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 和 $v_{\text {乙 }}=34 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ 的速度匀速行驶，甲车在前，乙车在后。甲车司机发现正前方收费站，开始以大小为 $a_{\text {甲 }}=2 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度匀减速刹车。
（1）甲车司机需在离收费站窗口至少多远处开始刹车才不违章？
（2）若甲车司机经刹车到达离收费站窗口前 9 m 处的速度恰好为 $6 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，乙车司机在发现甲车刹车时经 $t_0=0.5 \mathrm{~s}$ 的反应时间后开始以大小为 $a_乙=4 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 的加速度匀减速刹车。为避免两车相撞，且乙车在收费站窗口前 9 m 区不超速，则在甲车司机开始刹车时，甲、乙两车至少相距多远？
因受台风影响，浙江多地暴雨，严重影响了道路交通安全．某高速公路同一直线车道上同向匀速行驶的轿车和货车，其速度大小分别为 $v_1=40 \mathrm{~m} / \mathrm{s}, v_2=25 \mathrm{~m} / \mathrm{s}$ ，轿车在与货车距离 $s_0=22 \mathrm{~m}$ 时才发现前方有货车，若此时轿车只是立即刹车，则轿车要经过 $s=160 \mathrm{~m}$ 才停下来．两车可视为质点．
（1）若轿车刹车时货车以 $v_2$ 匀速行驶，通过计算分析两车是否会相撞？
（2）若轿车在刹车的同时给货车发信号，货车司机经 $t_0=2 \mathrm{~s}$ 收到信号并立即以加速度大小 $a_2=2.5 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ 加速前进，通过计算分析两车会不会相撞？