实数 $a$ 在数轴上的位置如图所示，则化简 $\sqrt{a^2-8 a+16}+\sqrt{(a-11)^2}$ 结果为

实数 $a, b$ 在数轴上的位置如图所示，则 $\sqrt{a^2}-\sqrt{b^2}-|a-b|$ 化简的结果是

若 $\sqrt{2} \leq a \leq \sqrt{3}$ ，则化简 $\sqrt{a^2-2 a+1}-|a-2|$ 的结果是

已知 $b < a < 0$ ，那么 $|a-b|+\sqrt{(a+b)^2}$ 的结果是

已知点 $P(a, b)$ 是平面直角坐标系中第二象限的点，则化简 $\sqrt{a^2}-\sqrt{b^2}-(\sqrt{b-a})^2$ 的结果是

当 $x>1$ 时，化简 $\sqrt{\frac{2 x^2}{1-2 x+x^2}}$ 的结果是

已知三角形 $ A B C$ 的三边之长分别为 $2 、 5 、 m$ ，则 $\sqrt{(m-3)^2}-\sqrt{m^2-14 m+49}=$

已知 $0 < a < 1$ ，则 $\sqrt{a^2+\frac{1}{a^2}-2} \div\left(1-\frac{1}{a}\right)=$

求代数式 $a+\sqrt{1-2 a+a^2}$ 的值，其中 $a=1007$ ，如图是小亮和小芳的解答过程：

（1） $\_\_\_\_$的解法是错误的；
（2）求代数式 $a+2 \sqrt{a^2-6 a+9}$ 的值，其中 $a=-2024$ ．

【阅读理解】
在解决数学问题时，我们一般先仔细阅读题干，找出有用信息作为已知条件，然后利用这些信息解决问题，但是有的题目信息比较明显，我们把这样的信息称为显性条件；而有的信息不太明显，需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件，我们把这样的条件称为隐含条件，所以我们在做题时，要注意发现题目中的隐含条件．

阅读下面的解题过程，体会如何发现隐含条件并回答下面的问题．
化简：$(\sqrt{1-3 x})^2-|1-x|$ ．
解：隐含条件为 $1-3 x \geq 0$ ，解得 $x \leq \frac{1}{3}$ ，

$$
\therefore 1-x>0 \text {, }
$$

$\therefore$ 原式 $=(1-3 x)-(1-x)=1-3 x-1+x=-2 x$ ．
【启发应用】
（1）按照上面的解法，试化简：$\sqrt{(x-3)^2}-(\sqrt{2-x})^2$ ；
（2）已知 $a 、 b 、 c$ 为 $\triangle A B C$ 的三边长，化简：$\sqrt{(a-b-c)^2}+\sqrt{(b-a-c)^2}+\sqrt{(c-b-a)^2}$ ．

阅读材料．
把根式 $\sqrt{x \pm 2 \sqrt{y}}$ 进行化简，若能找到两个数 $m 、 n$ ，是 $m^2+n^2=x$ 且 $m n=\sqrt{y}$ ，则把 $x \pm 2 \sqrt{y}$ 变成 $m^2+n^2 \pm 2 m m=(m \pm n)^2$ 开方，从而使得 $\sqrt{x \pm 2 \sqrt{y}}$ 化简．

如：$\sqrt{3+2 \sqrt{2}}=\sqrt{1+2 \sqrt{2}+2}=\sqrt{(\sqrt{1})^2+2 \times 1 \times \sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt{(1+\sqrt{2})^2}=|1+\sqrt{2}|=1+\sqrt{2}$解答问题：
（1）填空：$\sqrt{5+2 \sqrt{6}}=$ $\_\_\_\_$ ，$\sqrt{7-4 \sqrt{3}}=$ $\_\_\_\_$ ．
（2）$\sqrt{3-2 \sqrt{2}}+\sqrt{5-2 \sqrt{6}}+\sqrt{7-2 \sqrt{12}}+\sqrt{9-2 \sqrt{20}}$