• 试题 ID 32472


【所属试卷】 二次根式的性质

【阅读理解】
在解决数学问题时,我们一般先仔细阅读题干,找出有用信息作为已知条件,然后利用这些信息解决问题,但是有的题目信息比较明显,我们把这样的信息称为显性条件;而有的信息不太明显,需要结合图形、特殊式子成立的条件、实际问题等发现隐含信息作为条件,我们把这样的条件称为隐含条件,所以我们在做题时,要注意发现题目中的隐含条件.

阅读下面的解题过程,体会如何发现隐含条件并回答下面的问题.
化简:$(\sqrt{1-3 x})^2-|1-x|$ .
解:隐含条件为 $1-3 x \geq 0$ ,解得 $x \leq \frac{1}{3}$ ,

$$
\therefore 1-x>0 \text {, }
$$

$\therefore$ 原式 $=(1-3 x)-(1-x)=1-3 x-1+x=-2 x$ .
【启发应用】
(1)按照上面的解法,试化简:$\sqrt{(x-3)^2}-(\sqrt{2-x})^2$ ;
(2)已知 $a 、 b 、 c$ 为 $\triangle A B C$ 的三边长,化简:$\sqrt{(a-b-c)^2}+\sqrt{(b-a-c)^2}+\sqrt{(c-b-a)^2}$ .
A
B
C
D
E
F
答案:

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解析:

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