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把根式 $\sqrt{x \pm 2 \sqrt{y}}$ 进行化简，若能找到两个数 $m 、 n$ ，是 $m^2+n^2=x$ 且 $m n=\sqrt{y}$ ，则把 $x \pm 2 \sqrt{y}$ 变成 $m^2+n^2 \pm 2 m m=(m \pm n)^2$ 开方，从而使得 $\sqrt{x \pm 2 \sqrt{y}}$ 化简．

如：$\sqrt{3+2 \sqrt{2}}=\sqrt{1+2 \sqrt{2}+2}=\sqrt{(\sqrt{1})^2+2 \times 1 \times \sqrt{2}+(\sqrt{2})^2}=\sqrt{(1+\sqrt{2})^2}=|1+\sqrt{2}|=1+\sqrt{2}$解答问题：
（1）填空：$\sqrt{5+2 \sqrt{6}}=$ $\_\_\_\_$ ，$\sqrt{7-4 \sqrt{3}}=$ $\_\_\_\_$ ．
（2）$\sqrt{3-2 \sqrt{2}}+\sqrt{5-2 \sqrt{6}}+\sqrt{7-2 \sqrt{12}}+\sqrt{9-2 \sqrt{20}}$