单选题 （共 4 题 ），每题只有一个选项正确
若圆 $C_1: x^2+y^2=1$ 与圆 $C_2: x^2+y^2-6 x-8 y+m=0$ 外切，则 $m=$
$\text{A.}$ 21
$\text{B.}$ 19
$\text{C.}$ 9
$\text{D.}$ -11
圆 $\mathrm{C}_1:(x+1)^2+(y-2)^2=4$ 与圆 $C_2:(x-3)^2+(y-2)^2=4$ 的公切线的条数是 ()
$\text{A.}$ 1
$\text{B.}$ 2
$\text{C.}$ 3
$\text{D.}$ 4
圆 $(x+2)^2+y^2=4$ 与圆 $(x-1)^2+(y-4)^2=9$ 的位置关系为（）
$\text{A.}$ 内切
$\text{B.}$ 相交
$\text{C.}$ 外切
$\text{D.}$ 相离
圆 $O_1: x^2+y^2-4 y-6=0$ 与圆 $O_2: x^2+y^2-6 x+8 y=0$ 公共弦长为
$\text{A.}$ $\sqrt{5}$
$\text{B.}$ $\sqrt{10}$
$\text{C.}$ $2 \sqrt{5}$
$\text{D.}$ $3 \sqrt{5}$
多选题 （共 1 题 ），每题有多个选项正确
已知圆 $C_1: x^2+y^2=1$ ，圆 $C_2: x^2+y^2=4, P\left(x_1, y_1\right)$ 在圆 $C_1$ 上，$Q\left(x_2, y_2\right)$ 在圆 $C_2$ 上，则（）
$\text{A.}$ $|P Q|$ 的取值范围是 $[1,3]$
$\text{B.}$ 直线 $x_1 x+y_1 y=1$ 是圆 $C_1$ 在 $P$ 点处的切线
$\text{C.}$ 直线 $x_1 x+y_1 y=4$ 与圆 $C_2$ 相交
$\text{D.}$ 直线 $x_2 x+y_2 y=1$ 与圆 $x^2+y^2=\frac{1}{4}$ 相切
填空题 （共 2 题 ），请把答案直接填写在答题纸上
圆 $C_1: x^2+y^2+4 x-4 y+m=0$ 关于直线 $l x-y+2=0$ 对称的圆为 $C_2$ ，若圆 $C_1$ 和圆 $C_2$ 有公共点，则实数 $m$ 的取值范围为 $\qquad$ ．
设 $\odot O_1: x^2+y^2=1$ 与e $O_2: x^2+(y-2)^2=4$ 相交于 $A, B$ 两点，则 $|A B|=$
解答题 （共 1 题 ），解答过程应写出必要的文字说明、证明过程或演算步骤
已知两圆 $x^2+y^2-2 x-6 y-1=0$ 和 $x^2+y^2-10 x-12 y+m=0$ ．
（1）$m$ 取何值时两圆外切？
（2）$m$ 取何值时两圆内切？
（3）求 $m=45$ 时两圆的公共弦所在直线的方程和公共弦的长．