【33727】 【 2025年11月湖南高三年级数学大联考】 填空题 在正四棱柱 $A B C D-A_1 B_1 C_1 D_1$ 中，$A A_1=2$ ，且四棱锥 $C-B D D_1 B_1$ 的体积为 6 ，则 $A B=$

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【33726】 【 2025年11月湖南高三年级数学大联考】 填空题 已知各项均为正数的等比数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $\frac{a_1 a_2}{a_4 a_5}=4, a_3=1$ ，则 $a_6=$

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【33725】 【 2025年11月湖南高三年级数学大联考】 多选题 已知函数 $f(x)=\frac{\mathrm{e}^x(x+a)}{x-1}$ ，其中 $a \in \mathbf{R}$ 且 $a \neq-1$ ，则下列说法正确的是

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【33724】 【 2025年11月湖南高三年级数学大联考】 多选题 已知样本数据 $5,6,5,8,5, x$ 的中位数与平均数相等，则

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【33723】 【 2025年11月湖南高三年级数学大联考】 多选题 在平行四边形 $A B C D$ 中， $\overrightarrow{B E}=\frac{1}{4} \overrightarrow{B D}, \overrightarrow{F C}=\frac{1}{2} \overrightarrow{D C}$ ，记 $\overrightarrow{A B}=\boldsymbol{m}, \overrightarrow{A D}=\boldsymbol{n}$ ，则下列说法正确的是

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【33722】 【 2025年11月湖南高三年级数学大联考】 单选题 设某地海拔（单位： m ）为 $h_1$ 处的大气压（单位： kPa ）为 $p_1$ ，海拔为 $h_2$ 处的大气压为 $p_2$ ，且满足 $\ln \frac{p_1}{p_2}=\frac{M g\left(h_2-h_1\right)}{R T}$ ，其中 $M, g, R$ 都是大于零的常数，$T$ 表示海拔 $h_1 \sim h_2$ 的平均气温（单位： K ），记该地海拔为 0 m 处的大气压为 $p_0$ ，下表列出了不同季节 $\ln p_0$ 的数据： [img=/uploads/2025-11/ddce7f.jpg,WIDTH=500PX][/img] 若某天该地海拔 $0 \sim 1000 \mathrm{~m}$ 的平均气温为 300 K ，海拔 $1000 \sim 2000 \mathrm{~m}$ 的平均气温为 285 K ，该地海拔 1000 m 处的大气压为 90 kPa ，海拔 2000 m 处的大气压为 80 kPa ，则这一天的季节为附： $\ln 2 \approx 0.7, \ln 3 \approx 1.1, \ln 5 \approx 1.6$ ．

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【33721】 【 2025年11月湖南高三年级数学大联考】 单选题 若 $\sin \left(\theta+\frac{\pi}{4}\right)=\frac{1}{4}$ ，则 $\frac{\sin 4 \theta}{\cos \theta-\sin \theta}=$

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【33720】 【 2025年11月湖南高三年级数学大联考】 单选题 若圆 $C_1: x^2+y^2+12 x+16 y=0$ 和圆 $C_2:(x+3)^2+(y+12)^2=r^2(r>0)$ 内切，则它们的公切线的斜率为

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【33719】 【 2025年11月湖南高三年级数学大联考】 单选题 已知函数 $f(x)$ 的定义域为 $\mathbf{R}$ ，若 $f^{\prime}(x+1)=x^2-1$ ，则 $f(x)$ 的极大值点为

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【33718】 【 2025年11月湖南高三年级数学大联考】 单选题 若函数 $y=\sin (2 x+\varphi)$ 的图象的一条对称轴为直线 $x=\frac{11 \pi}{6}$ ，则 $\varphi$ 可以取

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