【35156】 【 2019-2020大连理工大学《高等数学》第一学期期末试卷与答案】 单选题 函数 $f(x)$ 满足 $f(0)=0, f^{\prime}(0)>0$ ，则 $\lim _{x \rightarrow 0^{+}} x^{f(x)}=$

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【35155】 【 2019-2020大连理工大学《高等数学》第一学期期末试卷与答案】 单选题 方程 $x^5+x-1=0$ ．

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【35154】 【 2019-2020大连理工大学《高等数学》第一学期期末试卷与答案】 单选题 以下三个反常积分中，发散的是

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【35153】 【 2019-2020大连理工大学《高等数学》第一学期期末试卷与答案】 单选题 定积分 $\int_0^{2 \pi} \sin ^4 x \cdot \cos ^2 x \mathrm{~d} x=$

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【35152】 【 2019-2020大连理工大学《高等数学》第一学期期末试卷与答案】 单选题 设 $\left\{\begin{array}{l}x=\tan t \\ y=\sec t\end{array}\left(0<t<\frac{\pi}{2}\right)\right.$ ，则 $\frac{\mathrm{d}^2 y}{\mathrm{~d} x^2}=$

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【35151】 【 2019-2020大连理工大学《高等数学》第一学期期末试卷与答案】 单选题 设 $f(x)=\left\{\begin{array}{ll}\frac{1-\cos x}{x}, & x<0 \\ 0, & x=0 \\ \frac{\sqrt{1+x^2}-1}{x}, & x>0\end{array}\right.$ 则在点 $x=0$ 处

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【35150】 【 2019-2020大连理工大学《高等数学》第一学期期末试卷与答案】 单选题 设 $f(x)=x e^{-x}$ ，则 $f^{(2019)}(0)= $ ．

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【35149】 【 2019-2020大连理工大学《高等数学》第一学期期末试卷与答案】 单选题 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{1^5+2^5+\cdots+n^5}{n^6}=$

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【35148】 【 2019-2020大连理工大学《高等数学》第一学期期末试卷与答案】 单选题 $\lim _{x \rightarrow 0}(1+\sin 3 x)^{\frac{1}{x}}= $

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【35147】 【 山西财经大学华商学院高等数学期末考试试卷】 解答题 四、证明题（本大题共 1 个小题，共 10 分） 证明：若函数 $f(x)$ 在区间 $[a, b]$ 上连续，且 $f(a) f(b)<0$ ，则在区间 $(a, b)$ 内至少存在一点 $\xi$ ，使得 $f(\xi)=0$ 。

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