【29570】 【 第一讲 新文道随机事件与概率(基础训练)】 解答题 袋中有壹分、贰分和伍分的硬币各 5 枚、 3 枚和 2 枚，现从中随机地取 5 枚，试求得到的钱额总数超过壹角的概率．

---

【29569】 【 第一讲 新文道随机事件与概率(基础训练)】 填空题 将 3 个球随机放入 5 个杯子，则第一个杯子中没有球的概率为

---

【29568】 【 第一讲 新文道随机事件与概率(基础训练)】 单选题 掷骰子六次，则所有点数 $1,2, \cdots, 6$ 都出现的概率为（ ）。

---

【29567】 【 第一讲 新文道随机事件与概率(基础训练)】 填空题 化简：（1）$(A-B) \cap B$ ； （2）$(A-B) \cup B$ ； （3）$(A \cup B)(A \cup \bar{B})$ ； （4）$(A B) \cup(A \bar{B})$ ．

---

【29566】 【 第一讲 新文道随机事件与概率(基础训练)】 单选题 设 $A, B$ 是两个随机事件，则 $A-B$ 不等于（ ）。

---

【29565】 【 第一讲 新文道随机事件与概率(基础训练)】 单选题 若 $A, B$ 互不相容，则 $A \bar{B}=()$ ．

---

【29564】 【 上海市2025年中考真题试卷】 解答题 如图1，平行四边形 $A B C D$ 中，点 $E 、 F$ 分别是边 $B C 、 C D$ 上的点． （1）若 $E$ 是 $B C$ 中点； ① 如图1，若 $A E=E F$ ，求证：$\angle B A E=\angle E F C$ ； ② 如图2，若 $C F=D F$ ，联结 $B F$ 交 $A E$ 于 $G$ ，求 $S_{\triangle B E G}: S_{\triangle A E F}$ 的值； （2）如图3，若 $A B=3, A D=5, C F=1, \angle A E B=\angle A F E=\angle E F C$ ，求 $A F$ 的长． [img=/uploads/2025-07/9d2ed3.jpg][/img]

---

【29563】 【 上海市2025年中考真题试卷】 解答题 在平面直角坐标系 $x O y$ 中，抛物线 $y=x^2+b x+c$ 经过点 $A(1,1)$ 和 $B(3,1)$ ，顶点为点 $P$ ，抛物线于 $y$ 轴交于点 $C$ 。 （1）求 $b$ 和 $c$ 的值． （2）另一条抛物线 $y=a x^2+m x+n(a \neq 1)$ 也经过点 $A(1,1)$ 和 $B(3,1)$ ，顶点为点 $Q$ ，与 $y$ 轴交于点 $D$ ． ① 求 $\frac{C D}{P Q}$ 的值； ② 当四边形 $C D P Q$ 是直角梯形，求其最小内角的正弦值．

---

【29562】 【 上海市2025年中考真题试卷】 解答题 如图，在 $\odot O$ 中，$A B$ 和 $C D$ 是弦，半径 $O A 、 O B$ 分别交 $C D$ 于点 $E 、 F$ ，且 $C E=D F$ ． （1）求证：$A B \| C D$ ； （2）若 $A B=B D$ ，求证：$A B^2=B F \cdot O B$ ． [img=/uploads/2025-07/3eb2b8.jpg][/img]

---

【29561】 【 上海市2025年中考真题试卷】 解答题 某小组对分割梯形组成等腰三角形展开研究． （1）如图1，梯形 $A B C D$ 中，$A D \| B C, A B \perp B C$ ，点 $E$ 是 $A B$ 中点，$D$ 是梯形的顶点，将 $\triangle A D E$ 绕 $E$ 旋转 $180^{\circ}$ 得到 $\triangle B F E$ ，若 $A D=a$ ，且此时 $D F=D C$ ，求 $B C$ 的长（用含 $a$ 的代数式尝试表示）； （2）如图2，梯形 $M N P Q, M N \| P Q, M Q=N P$ ，请设计一种方法，用一条直线或两条直线分割梯形为若干部分，再进行一系列的图形运动，拼成一个等腰三角形，在图2中画出图形，要求：（1）所得的部分不重叠，不间隙地拼；（2）在答题纸横线上并写出等腰三角形的腰是哪条线段；（3）在答题纸横线上写出这一或两条直线的顶点．（模仿 1 中的表述：点 $E$ 是 $A B$ 中点，$D$ 是梯形的顶点） [img=/uploads/2025-07/3a6dd9.jpg][/img]

---

... 1126 1127 1128 1129 1130  ...