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试题 ID 40463
【所属试卷】
周民强《数学分析讲义》泰勒级数
设有 $f \in C([0,1]), g \in C([0,1])$ ．若对 $[0,1]$ 中任意的 $y_1, y_2$ 且 $f\left(y_1\right)=f\left(y_2\right)$ 时，必有 $g\left(y_1\right)=g\left(y_2\right)$ ，试证明存在多项式列 $\left\{P_n(x)\right\}$ ，使得 $P_n[f(x)]$ 在 $[0,1]$ 上一致收敛于 $g(x)$ 。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设有 $f \in C([0,1]), g \in C([0,1])$ ．若对 $[0,1]$ 中任意的 $y_1, y_2$ 且 $f\left(y_1\right)=f\left(y_2\right)$ 时，必有 $g\left(y_1\right)=g\left(y_2\right)$ ，试证明存在多项式列 $\left\{P_n(x)\right\}$ ，使得 $P_n[f(x)]$ 在 $[0,1]$ 上一致收敛于 $g(x)$ 。 <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>