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试题 ID 40452
【所属试卷】
2026届高三曹二考前模拟卷及解析
若函数 $f(x)$ 满足 $f(x)=n f^{\prime}(x)$ 在其定义域内恒成立，则称 $f(x)$ 为＂$n$ 级导同函数＂，对＂$n$ 级导同函数＂$f(x)$ 有如下两个命题，则 ，
命题（1）：$f(x)$ 为奇函数的充要条件为 $f^{\prime}(x)$ 为偶函数
命题（2）：若 $f(x)$ 经过一、二象限，则 $f(x)$ 可能经过三、四象限
A
（1）（2）都正确
B
（1）（2）都错误
C
（1）正确，（2）错误
D
（1）错误，（2）正确
E
F
答案：
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解析：
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若函数 $f(x)$ 满足 $f(x)=n f^{\prime}(x)$ 在其定义域内恒成立，则称 $f(x)$ 为＂$n$ 级导同函数＂，对＂$n$ 级导同函数＂$f(x)$ 有如下两个命题，则 ，<br><br>命题（1）：$f(x)$ 为奇函数的充要条件为 $f^{\prime}(x)$ 为偶函数<br>命题（2）：若 $f(x)$ 经过一、二象限，则 $f(x)$ 可能经过三、四象限 <div> （1）（2）都正确 （1）（2）都错误 （1）正确，（2）错误 （1）错误，（2）正确 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>