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试题 ID 40363
【所属试卷】
同济大学辅导教材无穷级数的基本概念和性质
设 $\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ 绝对收敛，且（1）数列 $a_n$ 有界；（2） $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n$ 存在；（3）$\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛，证明：如果以上 3 个条件有一个成立，则 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ 绝对收敛。
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $\sum_{n=1}^{\infty} b_n$ 绝对收敛，且（1）数列 $a_n$ 有界；（2） $\lim _{n \rightarrow \infty} a_n$ 存在；（3）$\sum_{n=1}^{\infty} a_n$ 收敛，证明：如果以上 3 个条件有一个成立，则 $\sum_{n=1}^{\infty} a_n b_n$ 绝对收敛。<br> <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>