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试题 ID 40296
【所属试卷】
重庆大学2024-2025《高等数学A) 第二学期期中考试试卷
设二次曲面 $x^2+\frac{1}{3} y^2+z=4$ 在点 $P_1(-1,-3,0)$ 处的法线为 $L_1$ ，空间曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=t^2+2 t-5 \\ z=t^3-2 t^2+7 t+2\end{array}\right.$ 在 $t=0$ 处的切线为 $L_2$ ．
（1）证明：$L_1, L_2$ 是异面直线；
（2）求直线 $L_1, L_2$ 之间的距离．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设二次曲面 $x^2+\frac{1}{3} y^2+z=4$ 在点 $P_1(-1,-3,0)$ 处的法线为 $L_1$ ，空间曲线 $\left\{\begin{array}{l}x=t \\ y=t^2+2 t-5 \\ z=t^3-2 t^2+7 t+2\end{array}\right.$ 在 $t=0$ 处的切线为 $L_2$ ．<br>（1）证明：$L_1, L_2$ 是异面直线；<br>（2）求直线 $L_1, L_2$ 之间的距离． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>