（2024，数农）设向量 $\boldsymbol{\alpha}_1=(1,0,1)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_2=(-a, 1,1)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_3=(1,-a, 1)^{\mathrm{T}}, \boldsymbol{\alpha}_4=(1,1$ ， $-a)^{\mathrm{T}}$ ，则向量组 $\boldsymbol{\alpha}_1, \boldsymbol{\alpha}_2, \boldsymbol{\alpha}_3, \boldsymbol{\alpha}_4$ 的秩为 3 的充分必要条件是
A
$(a-2)(a+1) \neq 0$ ．
B
$a(a+1) \neq 0$ ．
C
$a \neq 2$ ．
D
$a \neq-1$ ．
E
F