设 $f(u)$ 有连续导数，计算 $\oint_{\Sigma} x^3 \mathrm{~d} y \mathrm{~d} z+\left[\frac{1}{z} f\left(\frac{y}{z}\right)+y^3\right] \mathrm{d} z \mathrm{~d} x+\left[\frac{1}{y} f\left(\frac{y}{z}\right)+z^3\right] \mathrm{d} x \mathrm{~d} y$
其中 $\Sigma$ 是 $x^2+y^2+z^2=1, x^2+y^2+z^2=4$ 与 $z=\sqrt{x^2+y^2}$ 所围成立体表面的外侧．