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试题 ID 39820
【所属试卷】
《同济大学》课堂训练曲线积分与曲面积分--测验卷
在 $x>0$ ，求满足 $\phi(\pi)=1$ 的可导函数 $\phi(x)$ ，使得积分 $\int_L[\sin x-\phi(x)] \frac{y}{x} \mathrm{~d} x+\phi(x) \mathrm{d} y$ 与路径无关，并计算积分 $\int_{(1,0)}^{(\pi, \pi)}[\sin x-\phi(x)] \frac{y}{x} \mathrm{~d} x+\phi(x) \mathrm{d} y$ ．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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在 $x>0$ ，求满足 $\phi(\pi)=1$ 的可导函数 $\phi(x)$ ，使得积分 $\int_L[\sin x-\phi(x)] \frac{y}{x} \mathrm{~d} x+\phi(x) \mathrm{d} y$ 与路径无关，并计算积分 $\int_{(1,0)}^{(\pi, \pi)}[\sin x-\phi(x)] \frac{y}{x} \mathrm{~d} x+\phi(x) \mathrm{d} y$ ． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>