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试题 ID 39805
【所属试卷】
2026年八一考研数学模拟卷(数学二)
若函数 $f(x):[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ 是一个非负凹函数，且 $f(0)=1$ ，证明：
$$
\int_0^1 x f(x) \mathrm{d} x \leq \frac{2}{3}\left(\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x\right)^2
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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若函数 $f(x):[0,1] \rightarrow \mathbb{R}$ 是一个非负凹函数，且 $f(0)=1$ ，证明：<br><br>$$<br>\int_0^1 x f(x) \mathrm{d} x \leq \frac{2}{3}\left(\int_0^1 f(x) \mathrm{d} x\right)^2<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>