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试题 ID 39803
【所属试卷】
2026年八一考研数学模拟卷(数学二)
设 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上二阶可导，且满足：
$$
f(a)=f(b)=0
$$
证明：对任意的 $x \in(a, b)$ ，存在 $\xi \in(a, b)$ ，使得
$$
f(x)=\frac{f^{\prime \prime}(\xi)}{2}(x-a)(x-b) .
$$
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设 $f(x)$ 在闭区间 $[a, b]$ 上二阶可导，且满足：<br><br>$$<br>f(a)=f(b)=0<br>$$<br><br><br>证明：对任意的 $x \in(a, b)$ ，存在 $\xi \in(a, b)$ ，使得<br><br>$$<br>f(x)=\frac{f^{\prime \prime}(\xi)}{2}(x-a)(x-b) .<br>$$ <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>