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试题 ID 39789
【所属试卷】
2026年八一考研数学模拟卷(数学二)
已知反常积分 $I(a)=\int_0^{+\infty} \frac{\ln (1+\sqrt{x})}{x^{\frac{a+1}{2}}} \mathrm{~d} x$ ，（ $a$ 为正数），则说法正确的是
A
$a=1$ 时，$I(n)$ 收敛．
B
$a>1$ 时，$I(n)$ 收敛．
C
$1 < a < 2$ 时，$I(n)$ 收敛．
D
$a < 1$ 时，$I(n)$ 收敛．
E
F
答案：
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解析：
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已知反常积分 $I(a)=\int_0^{+\infty} \frac{\ln (1+\sqrt{x})}{x^{\frac{a+1}{2}}} \mathrm{~d} x$ ，（ $a$ 为正数），则说法正确的是 <div> $a=1$ 时，$I(n)$ 收敛． $a>1$ 时，$I(n)$ 收敛． $1 < a < 2$ 时，$I(n)$ 收敛． $a < 1$ 时，$I(n)$ 收敛． </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>