已知某一条笛卡尔叶形线在第一象限的极坐标系下的方程为：

$$
r=\frac{3}{\sin \theta \tan \theta+\cos \theta \cot \theta},\left(\theta \in\left(0, \frac{\pi}{2}\right)\right) .
$$


并且该条笛卡尔叶形线的直角坐标系方程为 $f(x, y)=0$ ．又设 $y=y(x)$ 在 $x=0$ 附近是方程 $f(x, y)+4 x y-1=0$ 所确定的隐函数，且当 $x \rightarrow 0$ 时，有 $y=A x^3-B x^2-\frac{1}{3} x+1+o\left(x^3\right)$ 。则有序实数对 $(A, B)=(\quad)$