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试题 ID 39765
【所属试卷】
河南新乡学院《概率论与数理统计》期末考试试卷
试证一元线性回归系数 $\hat{\beta}_1=\frac{l_{x y}}{l_{x x}}, \hat{\beta}_0=\bar{y}-\hat{\beta}_1 \bar{x}$ ,是 $\beta_1, \beta_0$ 无偏估计.其中 $l_{x y}=\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right), l_{x x}=\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2$
A
B
C
D
E
F
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解析:
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试证一元线性回归系数 $\hat{\beta}_1=\frac{l_{x y}}{l_{x x}}, \hat{\beta}_0=\bar{y}-\hat{\beta}_1 \bar{x}$ ,是 $\beta_1, \beta_0$ 无偏估计.其中 $l_{x y}=\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)\left(y_i-\bar{y}\right), l_{x x}=\sum_{i=1}^n\left(x_i-\bar{x}\right)^2$
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