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试题 ID 39752
【所属试卷】
河南新乡学院《概率论与数理统计》期末考试试卷
设 $\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 为总体 $X \sim N(0,1)$ 的一个样本， $\bar{X}$ 为样本均值，$S^2$ 为样本方差，则有
A
$\bar{X} \sim N(0,1)$ ；
B
$n \bar{X} \sim N(0,1)$ ；
C
$\bar{X} / S \sim t(n-1)$ ；
D
$\quad(n-1) X_1^2 / \sum_{i=2}^n X_i^2 \sim F(1, n-1)$ ．
E
F
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解析：
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设 $\left(X_1, X_2, \cdots, X_n\right)$ 为总体 $X \sim N(0,1)$ 的一个样本， $\bar{X}$ 为样本均值，$S^2$ 为样本方差，则有 <div> $\bar{X} \sim N(0,1)$ ； $n \bar{X} \sim N(0,1)$ ； $\bar{X} / S \sim t(n-1)$ ； $\quad(n-1) X_1^2 / \sum_{i=2}^n X_i^2 \sim F(1, n-1)$ ． </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>