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试题 ID 39444
【所属试卷】
同济大学习题辅导《方向导数、梯度与微分学应用》
设在 $x O y$ 平面上各点的温度 $T$ 与点的位置间的关系为 $T=4 x^2+9 y^2$ ，试求 ：
（1）在点 $P(9,4)$ 处沿方向角为 $\alpha=\frac{5 \pi}{6}, \beta=\frac{2 \pi}{3}$ 的方向 $\vec{l}$ 的温度变化率；
（2）在点 $P$ 处沿什么方向温度变化率取得最大值，并求此最大值．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设在 $x O y$ 平面上各点的温度 $T$ 与点的位置间的关系为 $T=4 x^2+9 y^2$ ，试求 ：<br>（1）在点 $P(9,4)$ 处沿方向角为 $\alpha=\frac{5 \pi}{6}, \beta=\frac{2 \pi}{3}$ 的方向 $\vec{l}$ 的温度变化率；<br>（2）在点 $P$ 处沿什么方向温度变化率取得最大值，并求此最大值． <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>