定义运算：$\left|\begin{array}{ll}a_1 & a_2 \\ a_3 & a_4\end{array}\right|=a_1 a_4-a_2 a_3$ ，将函数 $f(x)=\left|\begin{array}{cc}\sqrt{3} & \sin \omega x \\ 1 & \cos \omega x\end{array}\right|$ 的图像向左平移 $\frac{2 \pi}{3}$ 个单位，所得图像对应的函数为偶函数，则 $\omega$ 的可能取值是
A
$\frac{1}{4}$
B
$\frac{5}{4}$
C
$-\frac{7}{4}$
D
$-\frac{3}{4}$
E
F