在 $\triangle A B C$ 中，$\angle A=60^{\circ}, \angle B A P=\angle C A P, P$ 在 $\triangle A B C$ 内部，延长 $B P$ 交 $A C$ 于 $Q$ ，且 $\frac{1}{|B P|}+\frac{1}{|C P|}=\frac{1}{|P Q|}$ ，则 $\angle B P C=$（ ）．
A
$140^{\circ}$
B
$130^{\circ}$
C
$110^{\circ}$
D
$120^{\circ}$
E
F