宇宙中存在一些质量相等且离其他恒星较远的四颗星组成的四星系统，通常可忽略其他星体对它们的引力作用．设四星系统中每个星体的质量均为 $m$ ，半径均为 $R$ ，四颗星稳定分布在边长为 $L$ 的正方形的四个顶点上，其中 $L$ 远大于 $R$ ．已知万有引力常量为 $G$ ，忽略星体自转效应，则关于四星系统，下列说法正确的是
A
四颗星做圆周运动的轨道半径均为 $\frac{L}{2}$
B
四颗星做圆周运动的线速度均为 $\sqrt{\frac{G m}{L}\left(2+\frac{\sqrt{2}}{4}\right)}$
C
四颗星做圆周运动的周期均为 $2 \pi \sqrt{\frac{2 L^3}{(4+\sqrt{2}) G m}}$
D
四颗星表面的重力加速度均为 $G \frac{m}{R^2}$
E
F