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试题 ID 38005
【所属试卷】
李良高等数学辅导讲义-强化篇(无穷级数)
设$ u_n \neq 0(n=1,2,3, \cdots)$ ，且 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n}{u_n}=1$ ，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\left(\frac{1}{u_n}+\frac{1}{u_{n+1}}\right) $
A
发散．
B
绝对收敛．
C
条件收敛。
D
收敛性根据所给条件不能判定。
E
F
答案：
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解析：
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设$ u_n \neq 0(n=1,2,3, \cdots)$ ，且 $\lim _{n \rightarrow \infty} \frac{n}{u_n}=1$ ，则级数 $\sum_{n=1}^{\infty}(-1)^{n+1}\left(\frac{1}{u_n}+\frac{1}{u_{n+1}}\right) $<br> <div> 发散． 绝对收敛． 条件收敛。 收敛性根据所给条件不能判定。 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>