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试题 ID 37992
【所属试卷】
数列中的新定义问题
欧拉函数 $\varphi(n)\left(n \in \mathbf{N}^*\right)$ 的函数值等于所有不超过正整数 $n$ ，且与 $n$ 互质的正整数的个数，例如： $\varphi(1)=1, \varphi(3)=2$ 。数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_n=\varphi\left(2^n\right)$ ，其前 $n$ 项和为 $S_n$ ，则 $S_{10}=()$
A
1024
B
2048
C
1023
D
2047
E
F
答案：
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解析：
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欧拉函数 $\varphi(n)\left(n \in \mathbf{N}^*\right)$ 的函数值等于所有不超过正整数 $n$ ，且与 $n$ 互质的正整数的个数，例如： $\varphi(1)=1, \varphi(3)=2$ 。数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足 $a_n=\varphi\left(2^n\right)$ ，其前 $n$ 项和为 $S_n$ ，则 $S_{10}=()$ <div> 1024 2048 1023 2047 </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>