已知数列 $\left\{a_n\right\}$ 满足：$a_1=5, a_{n+1}=3 a_n-4$ ，设 $b_n=a_n-2, n \in \mathrm{~N}^*$ ．
（1）求数列 $\left\{b_n\right\}$ 的通项公式；
（2）设 $T_n=\frac{\log _3 b_1}{b_1}+\frac{\log _3 b_2}{b_2}+\cdots+\frac{\log _3 b_n}{b_n},\left(n \in \mathrm{~N}^*\right)$ ，求证：$T_n < \frac{3}{4}$ ．