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试题 ID 37759
【所属试卷】
武汉大学《高等数学J》第一学期期末考试试卷
设直线 $y=t x(0 < t < 1)$ 与抛物线 $y=x^2$ 所围成的图形面积为 $S_1$ ，它们与直线 $x=1$ 所围成的图形面积为 $S_2$ ．
1）试确定 $t$ 的值，使 $S_1+S_2$ 达到最小，并求出最小值；
2）求该最小值所对应的平面图形围绕 $x$ 轴旋转一周所得旋转体的体积．
A
B
C
D
E
F
答案：
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解析：
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设直线 $y=t x(0 < t < 1)$ 与抛物线 $y=x^2$ 所围成的图形面积为 $S_1$ ，它们与直线 $x=1$ 所围成的图形面积为 $S_2$ ．<br>1）试确定 $t$ 的值，使 $S_1+S_2$ 达到最小，并求出最小值；<br>2）求该最小值所对应的平面图形围绕 $x$ 轴旋转一周所得旋转体的体积．<br> <img src=/uploads/2026-03/313677.jpg > <div> </div> <br /> <br /> <b>答案</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div> <br /> <br /> <b>解析</b> <div> 答案与解析仅限VIP可见 </div>
