如图所示，用一根长为 $l=1 \mathrm{~m}$ 的细线，一端系一质量为 $m=1 \mathrm{~kg}$ 的小球（可视为质点），另一端固定在一光滑锥体顶端，锥面与坚直方向的夹角 $\theta=37^{\circ}$ ，当小球在水平面内绕锥体的轴做匀速圆周运动的角速度为 $\omega$ 时，细线的张力为 $F_{\mathrm{T}}$ ．$g$ 取 $10 \mathrm{~m} / \mathrm{s}^2$ ，结果可用根式表示）求：
（1）若要小球刚好离开锥面，则小球的角速度 $\omega_0$ 至少为多大？
（2）若细线与坚直方向的夹角为 $60^{\circ}$ ，则小球的角速度 $\omega^{\prime}$ 为多大？